升阻比

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一机翼在不同攻角下,阻力系数、及升力系数及升阻比的变化

空气动力学中,升阻比(L/D)是指飞行器在同一迎角升力阻力的比值。飞行器的升阻比越大,其空气动力性能越好,对飞行越有利,也会有较佳爬升性能。升阻比的公式如下

其中L为升力,为阻力。

一般飞机的阻力会和升力使用相同的参考面积,也就是其翼面积[1],因此升阻比可简化为升力系数及阻力系数之间的比值

其中分别是升力系数阻力系数

一般此数值是在一特定空速迎角下的升力,除以相同条件下的阻力。升阻比随速度而变,因此所得结果一般会是不同空速下升阻比的曲线。由于阻力在高速及低速时较大,因此升阻比相对速度的图形一般会呈现倒U字形。

阻力[编辑]

阻力曲线

阻力主要可分为诱导阻力寄生阻力二种。诱导阻力是指当立体的机翼产生升力时同时衍生的阻力。低速时飞机会要产生升力,需要较大的迎角,因此也会产生较大的诱导阻力。在低速时的阻力主要以诱导阻力为主,这也是低速时若速度越低,阻力越大,升阻比越小的原因。

寄生阻力是因空气和飞机的相对运动产生的阻力,约和速度的平方成正比。因此高速时的阻力主要以寄生阻力为主,高速时若速度越高,阻力越大,升阻比越小,也是因为寄生阻力造成的影响。若减少截面积或是使飞机机身变得流线型,都可以减少寄生阻力。

阻力最低的速度可能不是升阻比最大的速度,因为该速度产生的升力可能不大,使得升阻比也较小。同样的,升力最大的速度可能也不是升阻比最大的速度,因为该速度产生的阻力可能太大,使得升阻比也较小。最大升阻比的速度一般会在阻力最低速度及升力最大速度之间(一般会略低于最低阻力的速度)。不过在设计固定翼飞机时,一般都会让最大升阻比的速度等于巡航速度,以提升经济效果。不过在设计机翼时,除了升阻比外,高迎角下的性能及避免失速时的剧烈反应也非常的重要。

和滑翔比的关系[编辑]

由于飞机的机身及控制平面也可能会增加阻力及产生升力,以整台飞机来比较飞机升阻比会比较合理。滑翔比(glide ratio)是指一台无动力飞机前进距离和下降距离的比例,当以固定速度航行时,滑翔比和升阻比会有相同的数值。最高性能的滑翔机滑翔比可以到60比1(下降一单位距离时可以前进60单位距离),但对于一般休闲用的滑翔机,30比1的滑翔比已算是相当理想的数值。在实务上,要达到滑翔机最好的滑翔比需要精准的风速控制及平稳而内敛的控制运作,以减少偏转的控制面产生的阻力。

升阻比的最大值[编辑]

数学上,升阻比的最大值可以用下式来估算:

,[2]

其中

A展弦比
为飞机的效率因数
为零升力的阻力系数

升阻比的最大值不随飞机重量及机翼面积而改变。

超音速或极音速下的升阻比[编辑]

在速度非常高时,升阻比多半会下降。例如协和号马赫数2时的升阻比约为7,比波音747在马赫数为0.85时的升阻比17要低很多。

迪特里希·屈西曼英语Küchemann推导了一个在高马赫数时估算升阻比的经验公式:[3]

其中M为马赫数,上述估算的结果大致符合风洞测试的结果。

举例[编辑]

以下列出一些升阻比

机型 条件 升阻比
环球飞行者英语Virgin Atlantic GlobalFlyer[4] 巡航 37[5]
U-2侦察机 巡航 ~28
旅行者号[4] 巡航[6] 27
波音747 巡航 17
协和式客机 M2巡航 7.14
塞斯纳 150 巡航 7
协和号 进场 4.35
信天翁科 20[7]
普通燕鸥 12[7]
银鸥 10[7]
家麻雀 4[7]

参考资料[编辑]

  1. ^ Size effects on drag, from NASA Glenn Research Center.
  2. ^ Loftin, LK, Jr. Quest for performance: The evolution of modern aircraft. NASA SP-468. [2006-04-22]. 
  3. ^ Aerospaceweb.org Hypersonic Vehicle Design
  4. ^ 4.0 4.1 新浪军事 ”环球飞行者”喷气飞机和它的“主人”
  5. ^ David Noland, "Steve Fossett and Burt Rutan's Ultimate Solo: Behind the Scenes," Popular Mechanics, Feb. 2005 (web version 互联网档案馆存档,存档日期2006-12-11.)
  6. ^ David Noland, "Steve Fossett and Burt Rutan's Ultimate Solo: Behind the Scenes," Popular Mechanics, Feb. 2005 (web version 互联网档案馆存档,存档日期2006-12-11.)
  7. ^ 7.0 7.1 7.2 7.3 Fillipone

参照[编辑]