多边形数
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多边形数是可以排成正多边形的整数。古代数学家发现某些数目的豆子或珠子可以排成正多边形。例如10可以排成三角形：
但它不能排成正方形，而9则可以：
有些数既可排成三角形，又可排成正方形，例如36（这些数称为三角平方数）：
多边形数可以帮助数数目。例如将一堆圆形的药丸倒进一个等边三角形的盒，便可以透过数每边的药丸数目来知道药丸的数目。
将多边形数扩充到下一个项的方法是，扩充某两个相连的臂，然后将中间的空白处补上。下面的图，每个增加的层用“+”表示。
详细说明[编辑]
三角形数[编辑]
正方形数[编辑]
五边形数[编辑]
六边形数[编辑]
1 6 15 28
七边形数[编辑]
1 7 18 34
1是任何多边形数的第一项。
第n个s边形数的公式是
![{\displaystyle {\frac {n[(s-2)n-(s-4)]}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cfca0f5b1aca652e4411c841746943547c34524)
费马多边形数定理指出每个数最多是n个n边形的和。
参看[编辑]
参考[编辑]
- The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, David Wells (Penguin Books, 1997) ISBN 0140261494.
- Polygonal numbers (MathWorld) （页面存档备份，存于互联网档案馆）
外部链接[编辑]
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