Riccati方程

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Riccati方程是形式如常微分方程

解法[编辑]

先同乘,使得

再以代入:

;其中令

再以代入上式。

因此

最终 .

Schwarzian方程上的应用[编辑]

显然可设

再代入 ,得线性微分方程:

因为 ,积分得。另一方面,若线性微分方程有其他线性独立解U,则有:

已知某一特定解[编辑]

已知 是一特定解,可设通解,代入整理得一阶线性常微分方程

参见[编辑]