指紋辨識

指紋辨識技術是一種生物辨識技術，指紋辨識系統是一套包括指紋圖像取得、處理、特徵提取和比對等模組的圖形辨識系統。常用於需要人員身分確認的場所，如門禁系統、考勤系統、筆記型電腦、銀行內部處理、銀行支付等。

概念

指紋是靈長類手指末端指腹上由凹凸的皮膚所形成的紋路，也可指這些紋路在物體上印下的印痕。紋路的細節特徵點有起點、終點、結合點和分叉點。由於每個人的指紋並不相同，同一人的不同手指的指紋也不一樣，指紋辨識就是通過比較這些細節特徵的區別來進行鑑別。

歷史

指紋由於具有個體差異性及穩定性，早在古代便用於身分確認，當時人們以指紋或手印畫押。

在西方，亨利·福爾茲發表第一篇科學論文，建議用指紋作身分辨識。法蘭西斯·高爾頓也發表了關於指紋的論文和書籍。1892年，胡安·布塞蒂奇首開先例比較留在犯罪現場的潛在指紋（latent print）與嫌犯姆指標本指紋（exemplar print）。1890年代以後警察逐漸將指紋作為辨認罪犯的方法之一，取代阿方斯·貝蒂榮發展的人體測量學。1960年代隨著電腦技術的發展，美國聯邦調查局和法國巴黎警察局等開始研究電腦指紋辨識技術。1990年代用於個人身分鑑別的自動指紋辨識系統開發完成並推廣應用。

分析步驟

指紋辨識系統通常包括以下幾部分：

• 圖像取得：通過專門的指紋採集或掃描器、數位相機、智慧型手機等取得指紋圖像。根據採集指紋面積大體可以分為捲動捺印指紋和平面捺印指紋，公安行業普遍採用捲動捺印指紋。
• 圖像壓縮：將指紋資料庫的圖像經過壓縮後儲存，主要方法為轉換為JPEG、WSQ、EZW等檔案。目的是減少儲存空間。其中，EZW被列入中國公安部刑偵領域指紋圖像壓縮的國家標準。
• 圖像處理：指紋區域檢測、圖像品質判斷、方向圖和頻率估計、圖像增強、指紋圖像二值化和細化等。
• 指紋形態和細節特徵提取：取得指紋特徵並提取交下一步分析。指紋形態特徵包括中心（上、下）和三角點（左、右）等，細節特徵點主要包括紋線的起點、終點、結合點和分叉點。
• 指紋比對：對比兩個以上指紋以分析是否為同一指紋來源。

圖形

指紋紋線的3種基本圖形是環型、弓形和螺旋形。同一家庭的成員一般有相同的指紋圖形，因此一般認為這些模型是有遺傳性的。

弓形

環形

螺旋形

局部特徵

最常見的指紋局部特徵包括紋線端點、分叉點和短紋（孤立點）。局部特徵和圖形在指紋分析中都非常重要，由這些特徵，沒有兩個指紋是相同的。

紋線端點

分叉點

短紋（孤立點）

技術的應用領域

指紋辨識多用於以下領域：

• 疑犯指紋對比
• 電腦使用者身分確認
• 兒童指紋資料庫

辨識器的技術

光學辨識

光學辨識是較早的指紋辨識技術。基於光學發射裝置發射的光線，射到手指上再反射回機器以取得資料，並對比資料庫看是否一致。光學辨識只能到達皮膚的表皮層，而不能到達真皮層，而且受手指表面是否乾淨影響較大。

電容感測器

電容感測器辨識是利用一定間隔的安裝的兩個電容，利用指紋的凹凸，在手指滑過指紋檢測儀器時接通或斷開兩個電容的電流以檢測指紋資料。電容感測器對手指的乾淨要求比較高，而且感測器表面使用矽材料，比較容易損壞。

生物射頻

射頻感測器通過感測器發射微量的射頻訊號或超音波，穿透手指的表皮層取得裡層的紋路以取得資訊。這種方法對手指的乾淨程度要求較低。

數位化光學辨識

數位化光學辨識有別於之前的辨識技術。辨識裝置通過數位相機技術拍照獲得指紋圖像，然後將圖像資料數位化再與資料庫資料進行對比。

指紋影像儲存與小波壓縮

小波純量量化（Wavelet Scalar）是一種專門針對高解析度灰階指紋影像所設計的破壞性壓縮演算法。該標準由聯邦調查局、洛斯阿拉莫斯國家實驗室以及國家標準暨技術研究院共同制定，是目前全球執法機關及自動指紋辨識系統儲存與傳輸500 ppi指紋資料的國際標準

有別於廣泛使用的JPEG格式，WSQ演算法捨棄了會將影像切割的離散餘弦轉換，改採全域性的小波轉換。此技術成功克服了在高壓縮比下的「方塊效應」，確保指紋關鍵特徵的空間座標及連續性。

歷史背景

1990年代初期，為了解決數億張指紋卡的空間儲存問題，FBI急需一種壓縮比高達15:1的影像壓縮技術，當時主流的JPEG採用離散餘弦轉換（DCT），將影像切割處理，而這會產生上述所說的「方塊效應」。

為克服此問題，學者引入了具備小波轉換。指紋屬於高頻與低頻背景交錯的非平穩訊號，小波轉換透過多解析度分析的特性，在捕捉低頻整體輪廓的同時，動態調整視窗，精準地鎖定高頻特徵（如：指紋端點）的空間座標。加上小波轉換屬於全域運算不切割區塊，成功保持高壓縮下幾何連續性的FBI WSQ標準。

數學基礎與推導

WSQ演算法的核心在於離散小波轉換，傳統傅立葉轉換僅能提供頻率資訊，但小波轉換透過母小波的平移及縮放，在時域與頻域同時對訊號進行局部分析。

在數學上的表達，任何平方可積的影像訊號$f(x)\in L^{2}(\mathbb {R} )$皆可透過尺度函式$\phi (x)$與母小波$\psi (x)$展開，其一維離散小波展開式可表示為：

$f(x)=\sum _{k}c_{j_{0},k}\phi _{j_{0},k}(x)+\sum _{j=j_{0}}^{\infty }\sum _{k}d_{j,k}\psi _{j,k}(x)$

其中，$c_{j_{0},k}$代表近似係數，反映訊號的整體低頻輪廓；$d_{j,k}$則代表細節係數，反映訊號的高頻邊緣突變。

在實務應用當中，指紋影像的二維小波轉換是透過正交濾波器組來實現的，影像訊號分別透過低通濾波器和高通濾波器進行卷積，經過降取樣，會產生四個次頻帶，LL、LH、HL與HH，分別代表水平與垂直方向的低頻與高頻特徵。

不同於後來JPEG 2000標準所採用的對稱型馬拉特樹（Mallat tree）分解，FBI的WSQ標準採用了非對稱樹狀結構分解。針對500 ppi指紋影像的空間與頻譜特性，WSQ演算法會對其進行多次疊代分解，最終將指紋影像精確地劃分為64個次頻帶。這種特殊的頻帶劃分方式，能夠在指紋脊線典型的頻率範圍內提供極高的頻率解析度，是WSQ能達成極高壓縮比且不遺失關鍵細節的數學基礎。

WSQ壓縮演算法流程

WSQ演算法的資料處理主要由三個高度客製化的階段組成：

1. 二維離散小波轉換（2D-DWT）
2. 純量量化（scalar quantization）
3. 熵編碼（entropy coding）

每個階段皆針對指紋影像的空間與頻譜特性進行了最佳化。

二維離散小波轉換

首先，演算法會對原始的灰階指紋影像進行濾波和分解。為了避免影像邊緣在轉換過程中產生明顯的失真，WSQ在影像邊界會採用對稱邊界延伸技術。接著，影像會通過一組特定係數的雙正交濾波器組，交替進行高通與低通濾波及降取樣。

有別於標準影像壓縮將高頻頻帶直接丟棄或分解，FBI研究發現，指紋脊線的關鍵資訊高度集中於特定的中頻頻段。因此，WSQ採用非對稱樹狀分解結構，針對脊線頻率所在的頻帶進行更深度的疊代切割，最終將影像精細地劃分為64個次頻帶，確保指紋端點與分岔點的幾何結構能在轉換域中被完整保留。

零區間的純量量化

零區間，即為Dead-zone，而這個階段是能夠將檔案大幅縮小的時候，但同時也是可能會造成資料遺失。系統會分析 64 個次頻帶的變異數與視覺重要性，為每一個頻帶k動態計算出一組量化步距$Q_{k}$及零區間$Z_{k}$。在數學操作上，當小波係數x的絕對值落入零區間內，即$-Z_{k}\leq x\leq Z_{k}$時，該係數會被強制歸零。對於超過此區間的較大係數，則會除以步距$Q_{k}$，並對映為離散的整數。由於指紋影像的大量背景區域在小波轉換後會呈現微弱的高頻雜訊，零區間的設計能將這些無關緊要的雜訊係數全面「歸零」，降低訊號的熵。

混合嫡編碼

了將這些整數指標極致壓縮，WSQ進入最後的無損編碼階段，會依照特定的掃描順序讀取這64個次頻帶的資料，將連續出現的零值轉換為遊程編碼。

最後，這些長度數據和非零整數指標，會一起被送入霍夫曼編碼器，WSQ標準內建了專為指紋係數分佈統計而設計的霍夫曼碼表，將出現機率最高的數值轉換為極短的位元代碼。透過遊程編碼與霍夫曼編碼的雙重無失真壓縮，檔案最後被封裝成符合FBI標準的二進位位元，達成在不破壞法庭鑑識細節。

後續發展

WSQ在指紋影像的成功，促使聯合圖像專家小組在制定JPEG 2000時捨棄了傳統的DCT，改採離散小波轉換技術。雖然在500 ppi解析度下，兩者的法庭鑑識效能旗鼓相當，但他們在數學結構上有差異，JPEG 2000採用標準對稱頻帶分解，WSQ則是為500 ppi頻譜硬編碼的最佳化非對稱64次頻帶結構。現代已經將生物辨識推向1000 ppi的新高度，以擷取汗孔等微小特徵，WSQ固定的濾波器設計已無法直接套用。