本息平均攤還

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本息平均攤還通常用於固定利率的貸款,透過這種方法所得的攤還金額在每期所償還的金額是固定的,並且能夠確保在貸款期間結束後本金 俱同利息全部還清,但是缺點是計算較繁瑣。

此種方法是目前銀行會計最常使用的計算法之一。

公式[編輯]

本法需要使用期之利率。因此,假如年利率為 6.5%,一個月為一期,在利用以下公式時利率

本息平均攤還之公式:

第0個月(尚未計息)餘額:
第1個月餘額:
( 本金 + 本期利息 - 本期償還 )
(等式 1)
第2個月餘額:
利用等式1帶入
(等式 2)
第3個月餘額:
利用等式2帶入
可知,第N個月餘額:
(等式 3)
使 (等式 4) (等比級數)
(等式 5)
等式 4 及等式 5 除了第一項 及最後一項 外皆可消去)
利用 (等式 5 - 等式 4)
(等式 6)
利用等式 6 放回等式 3:
(最後一期之餘額)會是 0(明顯地)因為已經還清。
欲得
上下共除以

另見[編輯]