柯西-阿達馬公式

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柯西-阿達馬公式Cauchy-Hadamard Formula)為複分析(Complex analysis)中求單複變形式冪級數收斂半徑的公式,以法國數學家奧古斯丁·路易·柯西雅克·阿達馬的名字命名。

公式陳述[編輯]

對於單一複數變量「z」的形式冪級數

上式中,

則該級數收斂半徑 R 由下式給出:

其中 limsup 定義為

其中 sup 為集合的最小上界。