積分方程

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積分方程是含有對未知函數積分運算的方程,與微分方程相對。許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解。

積分方程最基本的形式為第一類弗里德霍姆方程

其中,已知,又稱核函數為所求未知函數。積分上下限常量

如未知函數同時出現在積分符號內外,則該方程稱作第二類弗里德霍姆方程

作為未知因子,起到與線性代數特徵值類似的作用。

如果積分上限下限變量,則該方程稱為伏爾泰拉方程。第一類和第二類伏爾泰拉方程有下述形式:

如果始終為,以上所有方程稱為齊次,否則,稱為非齊次

參見[編輯]

參考文獻[編輯]