立方質數

維基百科,自由的百科全書

立方質數是由特殊的方程生成的質數。這種方程共有兩組,都包含有變數xy的立方項。A.J.C.坎寧安(A. J. C. Cunningham)首先研究了這種方程。

第一種生成立方質數的方程:

由上式產生的首幾個質數是:7, 19, 37, 61, 127…(OEISA002407

上式可以重寫成,再簡化成,這正和中心六邊形數的一般形式一模一樣。即是說這類立方質數都是中心六邊形數。

坎寧安的《對準梅森數的研究》(On quasi-Mersennian numbers'')曾對它們做過研究。

第二種生成立方質數的方程:

13, 109, 193, 433, 769, 1201, 1453, 2029, 3469, 3889, 4801…(OEISA002648

坎寧安的書《二元因數分解》(Binomial Factorisation)曾對它們進行研究。

直至2006年1月最大的立方質數有65537個數位[1]頁面存檔備份,存於網際網路檔案館),由Jens Kruse Andersen發現。