超幾何分布

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超幾何分布
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超幾何分布統計學上一種離散機率分布。它描述了由有限個物件中抽出n個物件,成功抽出指定種類的物件的個數(不歸還)。

例如在有N個樣本,其中m個是不及格的。超幾何分布描述了在該N個樣本中抽出n個,其中k個是不及格的機率:

上式可如此理解:表示所有在N個樣本中抽出n個的方法數目。 表示在m個樣本中,抽出k個的方法數目,即組合數,又稱二項式係數。剩下來的樣本都是及格的,而及格的樣本有N-m個,剩下的抽法便有種。

若n=1,超幾何分布還原為伯努利分布

若N接近∞,超幾何分布可視為二項分布

例子:

記號[編輯]

若隨機變量服從參數為的超幾何分布,則記為.