非阿貝爾群

群論
	;
	群
基本概念
	子群 · 正規子群 · 商群 · 群同態 · 像 · (半)直積 · 直和; 單純群 · 有限群 · 無限群 · 拓撲群 · 群概形 · 循環群 · 冪零群 · 可解群 · 圈積
離散群
	有限單群分類 ; 循環群 Zn ; 交錯群 An ; 李型群; 散在群; 馬蒂厄群 M11..12,M22..24; 康威群 Co1..3 ; 揚科群 J1..4 ; 費歇爾群 F22..24; 子怪獸群 B; 怪獸群 M; 其他有限群; 對稱群, Sn; 二面體群, Dn; 無限群; 整數, Z; 模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z);
連續群
	李群; 一般線性群 GL(n); 特殊線性群 SL(n); 正交群 O(n); 特殊正交群 SO(n); 么正群 U(n); 特殊么正群 SU(n); 辛群 Sp(n); G2 F4 E6 E7 E8; 勞侖茲群; 龐加萊群;
無限維群
	共形群; 微分同胚群 ; 環路群 ; 量子群 ; O(∞) SU(∞) Sp(∞);
代數群
	橢圓曲線; 線性代數群（英語：Linear algebraic group）; 阿貝爾簇（英語：Abelian variety）
	閱; 論; 編;

數學里的非阿貝爾群，也稱非交換群，是一種群。它由自身的集合G和二元運算 * 構成，在符合群的定義之餘，G至少存在兩個元素a和b，滿足條件 $a*b\neq b*a$ 。 ^[1]^[2] 非阿貝爾是為了與阿貝爾群區分開來，其中所有的元素都滿足交換律。

非阿貝爾群在數學和物理中廣泛存在。最小的非阿貝爾群是6階二面體群。物理中的常見例子是三維中的旋轉群（繞不同的軸的旋轉交換順序會造成不同的結果），這也稱作四元群。

連續群和離散群都有可能是非阿貝爾的。大多數有趣的李群都是非阿貝爾的，它們在規範場論中扮演著重要角色。

參見[編輯]