选择排序

选择排序
選擇排序動畫演示
概况
類別	排序算法
資料結構	數組
复杂度
平均時間複雜度	$O(n^{2})$
最坏时间复杂度	$O(n^{2})$
最优时间复杂度	$O(n^{2})$
空間複雜度	總共$O(n)$，需要輔助空間$O(1)$
最佳解	偶尔出现
相关变量的定义

选择排序的示例动画。红色表示当前最小值，黄色表示已排序序列，蓝色表示当前位置

选择排序（英語：Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对$n$个元素的表进行排序总共进行至多$(n-1)$次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

實作範例

C语言

void selection_sort(int a[], int len) 
{
    int i,j,temp;

	for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++) 
    {
		int min = i;
		for (j = i + 1; j < len; j++)     //走訪未排序的元素
		{
			if (a[j] < a[min])    //找到目前最小值
			{
				min = j;    //紀錄最小值
			}
		}
		if(min != i)
		{
		  temp=a[min];  //交換兩個變數
		  a[min]=a[i];
		  a[i]=temp;
		}
	   	/* swap(&a[min], &a[i]);  */   //做交換
	}
}

/*
void swap(int *a,int *b) //交換兩個變數
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
*/

Java

public class SelectionSort  {
	public void sort(int[] arr) {
		int minIndex;
		for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
			minIndex = i;
			//遍历找出未排序中的元素中最小值下标
			for(int j = i;j < arr.length;j++) {
				if(arr[j] < arr[minIndex]) {
					minIndex = j;
				}
			}
			//若最小值下标与未排序中最左侧下标不一致则交换
			if(minIndex != i) {
				int temp = arr[i];
				arr[i] = arr[minIndex];
				arr[minIndex] = temp;
			}
		}
	}
}

Julia (程式語言)

# Julia Sample:SelectionSort
function SelectionSort(A)
	for i=1:length(A)
		min=i
		for j=i+1:length(A)
			min=A[j]<A[min]?j:nothing   # Get Min
			if min!=i
              A[min],A[i]=A[i],A[min]   # Swap
			end
		end
	end
	return A
end

# Main Code
A = [16,586,1,31,354,43,3]
println(A)              		# Original Array
println(SelectionSort(A))       # Selection Sort Array

Python

longs = len(list1)
for i in range(longs-1) :
    idx = i
    for j in range(i,longs) :
        if list1[j] < list1[idx] :
            idx = j
    if idx != i :
        list1[i], list1[idx] = list1[idx], list1[i]

复杂度分析

选择排序的交换操作介于$0$和$(n-1)$次之间。选择排序的比较操作为$n(n-1)/2$次。选择排序的赋值操作介于$0$和$3(n-1)$次之间。

比较次数$O(n^{2})$，比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数$N=(n-1)+(n-2)+...+1=n\times (n-1)/2$。交换次数$O(n)$，最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换$n-1$次。交换次数比冒泡排序较少，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，$n$值较小时，选择排序比冒泡排序快。

原地操作几乎是选择排序的唯一优点，当空间复杂度要求较高时，可以考虑选择排序；实际适用的场合非常罕见。