在维基百科:知识问答/存档/结构式讨论的话题

维基百科说：“除了自然数之外，阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外）”，但是我用的一款计算器却能对负整数的阶乘给出计算结果：(-1)!=-1， (-2)!=2，(-3)!=-6，(-4)!=24……。请问是维基百科说错了，还是那款计算器算错了？

Windows 计算器甚至能给出“0^0=1”的结果。算术题用微软数学计算较好。用它计算的结果：传送门

检测到此方程:
$\left(-1\right)!$
无法对此类方程求解或其中可能包含错误

谢解答。微软数学很强大，但是对阶乘的计算是不是有问题啊？比如1.1!，我百度到的结果是1.04648585，用那款计算器按出的结果和百度的差不多（1.0464858469）。但是微软数学给出的结果确是“value=1”。这是怎么个情况？

伽馬函數將階乘函數為非整數插值。主要線索是階乘函數的遞歸關係在連續的伽馬函數中也存在。

除了非負整數之外，還可以為非整數值定義階乘函數，但這需要使用更高級的數值分析方法。

可以透過插值的方式將階乘兩整數之間填入數值，但其插入的數值必須也要滿足階乘的遞迴定義。一個良好的插值結果是Γ函数，其為所有非負整數和複數給出了定義，而當z的實部為正時，可以透過下列瑕積分來計算Γ函数值：

$\Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}e^{-t}\,dt\,.$

它與階乘的關係是對於任何自然數n滿足：

$n!=\Gamma (n+1)\,.$

—— 阶乘#非正整数的阶乘

这个地方说明了相关内容。所以可知：分数的阶乘是要由“伽马函数”来解析的。而微软数学可能无法解析此类函数，故不能得出正确结果。这个可以进行反馈。