赖斯纳-努德斯特伦度规(英语:Reissner-Nordström metric)是广义相对论中描述描述静态球对称带电物体的引力场的度规,是广义相对论的一个著名的精确解,是赖斯纳(H. Reissner)以及努德斯特伦(G. Nordström)首先提出的。具有这样的度规形式的黑洞称为赖斯纳-努德斯特伦度规黑洞。
赖斯纳-努德斯特伦度规可以表示为:
![{\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-\mathrm {d} \tau ^{2}=-\left(1-{\frac {2GM}{r}}+{\frac {GQ^{2}}{4\pi r^{2}}}\right)\mathrm {d} t^{2}+\left(1-{\frac {2GM}{r}}+{\frac {GQ^{2}}{4\pi r^{2}}}\right)^{-1}\mathrm {d} r^{2}+r^{2}(\mathrm {d} \theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,\mathrm {d} \phi ^{2})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2ae493d2a97274ce1e0c8e5986e33ad439f5fc8)
电磁势为
。
可见电荷Q对度规的影响与r2成反比,是短程的,而引力质量的影响是长程的,因此一般情况下很少考虑电荷的作用。
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