1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …

數學上，無窮級數 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + · · ·是絕對收斂序列的一個初等例子。

這是一個從 1/2 開始公比為 1/2 的幾何級數，從而它們的和是：

${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{16}}+\cdots ={\frac {\frac {1}{2}}{1-(+{\frac {1}{2}})}}=1.$

歷史

芝諾悖論

這個級數曾用於表述一個芝諾悖論。

荷魯斯之眼

埃及荷魯斯之眼。

萬世不竭

出自於莊子的《莊子》，又稱《南華經》。在雜篇的《天下》中說道：「一尺之棰，日取其半，萬世不竭。」

二進位

這個無窮級數是「0.111...₂」的一個表示，這是0.999...₁₀ 的二進位等價物，在教育研究（Educational research）中有諸多應用。