光度学

光度学是研究人眼感知光强弱的学科。不同于辐射度量学，光度学把不同波长的辐射功率用光度函数加权。

人眼与光度学

黑色曲线为亮适应光度函数曲线，绿色曲线为暗适应光度函数曲线。实线为CIE 1931标准。断续线为1978年修正数据。点线为2005年修正数据。横坐标单位为nm。

人眼能相当精确地判断两种颜色的光亮暗感觉是否相同。所以为了确定眼睛的光谱响应，可将各种波长的光引起亮暗感觉所需的辐射通量进行比较。在较明亮环境中人的视觉对波长为555.016nm的绿色光最为敏感。设任意波长为$\lambda$的光和波长为555.016nm的光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为$\Psi_{555.016}$和$\Psi_{\lambda}$，把后者和前者之比

$V(\lambda)=\frac{\Psi_{555.016}}{\Psi_{\lambda}}$

叫做光度函数(luminosity function)或视见函数(visual sensitivity function)。例如，实验表明，1mW的555.0nm绿光与2.5W的400.0nm紫光引起的亮暗感觉相同。于是在400.0nm的光度函数值为

$V(400.0nm)=\frac{10^{-3}}{2.5}=0.0004.$

衡量光通量的大小，要以光度函数为权重把辐射通量折合成对人眼的有效数量。对波长为$\lambda$的光，辐射强度为$\psi(\lambda)$，光通量为$\Phi_v$，则有

$\Phi_v=K_{max} \int V(\lambda)\psi(\lambda)d\lambda$

式中$K_{max}$是波长为555.016nm的光功当量，也叫做最大光功当量，其值为683 lm/W。

国际单位制光度单位

物理量	符号	国际单位制	單位符號	注释
光能（Luminous energy）	Qv	流明 秒	lm·s	單位有時被稱作"talbots"。
光通量（Luminous flux）	Φv	流明（lm= cd·sr）	lm	單位時間內由光源（/被照物）所發出（/吸收）的光能。
發光強度（Luminous intensity）	Iv	坎德拉(燭光)（cd= lm/sr）	cd	發光強度是一光源所發出的在給定方向上單位立體角內的光通量。
亮度（Luminance）	Lv	尼特（nit= cd/m2）	nit	亮度是一光源單位在給定方向上單位面積單位立體角內所發出的的光通量。
照度（Illuminance）	Ev	勒克斯（lx= lm/m2）	lx	照度是每單位面積所接受可見光的光通量，用於入射表面的光。
光發射度（Luminous emittance）	Mv	勒克斯（lx= lm/m2）	lx	光發射度是每單位面積所發出可見光的光通量，用於出射表面的光。
曝光量（luminous exposure）	Hv	勒克斯·秒	lx·s	也称作photometric exposure
光视效能（Luminous efficacy）	η	流明每瓦特	lm/W	光通量与辐射通量的比值，最大为683.002。
發光效率（luminous efficiency）	V	纯数量	无单位	也称作光视效率、发光系数(luminous coefficient)

非SI的光度学单位

发光强度

烛光(candlepower) = 1 坎德拉

亮度

• 英尺-朗伯(Footlambert) = 1/π 烛光每平方英尺 = 3.426 烛光每平方米
• 朗伯(lambert) = 1/π 烛光每平方厘米
• 毫朗伯（Millilambert）= 1/1000 朗伯
• 熙提(Stilb) = 1 烛光每平方厘米

照度

• 英尺烛光(Foot-candle)，字面意义是发光强度为1坎德拉的点光源的1英尺距离处的表面的照度。1 ft-c = 1 lm/ft² = 10.764 lux. 工业上常常采用1 ft-c = 10 lux.
• 辐透或厘米烛光(Phot)，相当于"流明每平方厘米"

参考文献

Michael Bass (ed.), Handbook of Optics Volume II - Devices, Measurements and Properties, 2nd Ed., McGraw-Hill 1995, ISBN978-0-07-047974-6 pages 24-40 through 24-47