哈纳克定理

哈纳克定理（英语：Harnack's principle）是复分析中有关调和函数序列收敛的定理，由哈纳克不等式得到。

假设$u_1(z)$, $u_2(z)$, ...是复平面C的开连通子集$G$上的调和函数，并且在$G$中的每一点都有

$u_1(z) \le u_2(z) \le ...$

如果极限

$\lim_{n\to\infty}u_n(z)$

在$G$上的一点收敛，则在$G$上处处收敛于调和函数

$u(z) = \lim_{n\to\infty}u_n(z)$

且收敛在$G$的任一闭子区域上一致。

参考文献

• Kamynin, L.I., Harnack theorem//Hazewinkel, Michiel, 数学百科全书, 克鲁维尔学术出版社. 2001, ISBN 978-1556080104