德勞內三角化

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一個平面德勞內三角化的例子,所有三角形外接圓以灰色表示。

數學計算幾何 領域, 平面上的點集 P德勞內三角化 是一種 三角剖分 DT(P),使得在 P 中沒有點嚴格處於 DT(P) 中任意一個三角形 外接圓 的內部。Delaunay 三角化 最大化了此三角剖分中三角形的最小角,換句話,此算法儘量避免出現「極瘦」的三角形。 此算法命名來源於鮑里斯·德勞內英语Boris Delaunay,以紀念他自1934年在此領域的工作。[1]

與沃羅諾伊圖的關係[编辑]

若一離散點集的點均處於一般位置,則德勞內三角化就對應到沃罗诺伊图的對偶。特殊情形包括了三點共線及四點共圓

參見[编辑]

  1. ^ B. Delaunay: Sur la sphère vide, Izvestia Akademii Nauk SSSR, Otdelenie Matematicheskikh i Estestvennykh Nauk, 7:793–800, 1934