雷诺平均纳维-斯托克斯方程

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雷诺平均纳维-斯托克斯方程英语:Reynolds-averaged Navier–Stokes equations,简称RANS)是流体力学中一种用来描述湍流的时均纳维-斯托克斯方程。其思想是将湍流运动看作时间平均与瞬时脉动两种流动的叠加,即任一物理量满足:

其中,为时均值,为脉动值。时均值可定义为:

如果不考虑密度脉动的影响,对纳维-斯托克斯方程中的物理量按上述方法取时间平均,可得到可压缩流体平均流动的控制方程(即雷诺平均方程):[注 1]

如果使用张量中的指标符号,则又可表示为:

上式中的被称作雷诺应力,即:

注释[编辑]

  1. ^ 式中为方便起见,对于非脉动值的时均值,使用去掉上划线的代替含上划线的

参考资料[编辑]

  • 王福军. 《计算流体动力学分析》. 清华大学出版社.