1. Display the beta-binomial distribution cdf in png format for various values of alpha and beta and fixed n

require(VGAM)

create.beta.binomial.cdf <- function(N, alpha_v,beta_v,colour="black", pch=16) {

n <- max(length(N),length(alpha_v),length(colour),length(pch))
N <- rep(N,length=n); alpha_v <- rep(alpha_v,length=n)
colour <- rep(colour,length=n); pch <- rep(pch,length=n);labels=NULL 

add.one.series <- function(N, alpha_v,beta_v, colour, pch, maxN) {
  cdf <- pbetabin.ab(0:N, N, alpha_v,beta_v,log=FALSE)

  for (i in 1:N) lines (c(i-1,i), c(cdf[i], cdf[i]), type="s", col=colour)
  lines(c(N,maxN), c(1, 1), type="s", col=colour)
  points(0:N, cdf, col=colour, pch=pch)
}
par(lwd=1, cex=1, mar=c(5,4,2,2)+.1)
plot(x= c(0,max(N)),y=c(0,1),xlab=expression(italic(k)),
 ylab=expression(P(italic(X >= k))),type="n" ,main="")

 axis(1, at=0:(max(N)), lab=0:(max(N)),font.lab=5)
 
for (i in 1:n)
  add.one.series(N[i],alpha_v[i],beta_v[i],col=i,pch[i], max(N))
  

for(i in 1:n){ labels=c(labels,as.expression(bquote(paste(alpha==.(alpha_v[i]),", ", beta==.(beta_v[i])))))

}

legend("bottomright", inset=.05, title=paste("n=",max(N)),legend=labels

, pch=19,lty=1, col=1:n,bty="n") }

png("beta-binomial cdf.png") create.beta.binomial.cdf(10,c(.2,.7,2,600),c(.25,2,2,400)) dev.off()

我，本作品的著作權持有者，決定用以下授權條款發佈本作品：

此檔案採用創用CC 姓名標示-相同方式分享 3.0 未在地化版本授權條款。

您可以自由：

• 分享 – 複製、發佈和傳播本作品
• 重新修改 – 創作演繹作品

惟需遵照下列條件：

• 姓名標示 – 您必須指名出正確的製作者，和提供授權條款的連結，以及表示是否有對內容上做出變更。您可以用任何合理的方式來行動，但不得以任何方式表明授權條款是對您許可或是由您所使用。
• 相同方式分享 – 如果您利用本素材進行再混合、轉換或創作，您必須基於如同原先的相同或兼容的條款，來分布您的貢獻成品。

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

已授權您依據自由軟體基金會發行的無固定段落、封面文字和封底文字GNU自由文件授權條款1.2版或任意後續版本，對本檔進行複製、傳播和／或修改。該協議的副本列在GNU自由文件授權條款中。http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

您可以選擇您需要的授權條款。