File:DOG vs MHF.png
預覽大小：324 × 600 像素。 其他解析度：129 × 240 像素 | 486 × 900 像素。
原始檔案 （486 × 900 像素，檔案大小：10 KB，MIME 類型：image/png）
| 描述 | Comparison of Difference of Gaussians and Mexican Hat Function, intended to illustrate that DoG is a reasonable approximation to MHF. |
| 日期 | (UTC) |
| 來源 |
Originally uploaded to en.wikipedia. Generated using Mathematica 5.0.  本PNG 點陣圖使用Mathematica創作。 |
| 作者 | JustinWick |
|
此作品已由其作者，英文維基百科的JustinWick，釋出至公有領域。此授權條款在全世界均適用。 這可能在某些國家不合法，如果是的話： JustinWick授予任何人有權利使用此作品於任何用途，除受法律約束外，不受任何限制。 |
Notes on Generation
To reproduce this plot in mathematica, use the following code:
<< "Statistics`NormalDistribution`";
DOG[mu_, s1_, s2_][x_] := PDF[NormalDistribution[mu, s1], x] - PDF[NormalDistribution[mu, s2], x];
MHF[x_] := ((2/(Sqrt[3]*Pi^(1/4)))*(1 - x^2))/E^(x^2/2);
Show[Plot[c*DOG[0, a, b][x] /. {a -> 1.3383326406221043, b -> 0.7477302449634321, c -> -3.812773094633841}, {x, -5, 5},
PlotRange -> {-1, 1}, Frame -> True, Axes -> False, PlotStyle -> {RGBColor[0, 0, 1]}, PlotLabel -> "Difference of Gaussians"],
Plot[MHF[x], {x, -5, 5}, PlotRange -> {-1, 1}, Frame -> True, Axes -> False,
PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 0], PlotLabel -> "Mexican Hat Function"], PlotLabel -> "Difference of Gaussians and Mexican Hat Function"]
Note, to fit the DoG best to the MHF, I utilized the following code:
NMinimize[{Hold[NIntegrate[Abs[c*DOG[0, a, b][x] - MHF[x]], {x, -5, 5}]], {a > 0, b > 0}}, {a, b, c}]
This uses least squares fitting, which may be slightly suboptimal.
File history on en.wikipedia
- Description page history
| date/time | username | edit summary |
|---|---|---|
| 05:22, 6 December 2005 | JustinWick | (Explaination of how I created this image.) |
| 04:58, 6 December 2005 | JustinWick | (Comparison of Difference of Gaussians Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 19:02, 18 March 2006 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0.) |
- File versions
- 04:58, 6 December 2005 . . JustinWick . . 486x900 (10415 bytes) (Comparison of Difference of Gaussians Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 19:02, 18 March 2006 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0.)
檔案歷史
點選日期/時間以檢視該時間的檔案版本。
| 日期/時間 | 縮圖 | 尺寸 | 用戶 | 備註 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 目前 | 2006年3月18日 (六) 19:02 | | 486 × 900（10 KB） | Maksim | La bildo estas kopiita de wikipedia:en. La originala priskribo estas: == Summary == Comparison of Difference of Gaussians and Mexican Hat Function. This file was created at 04:58, 6 December 2005 (UTC) by JustinWick, using Mathematica 5.0. It i |
檔案用途
下列頁面有用到此檔案：
全域檔案使用狀況
以下其他 wiki 使用了這個檔案：
- en.wikipedia.org 的使用狀況
- fr.wikipedia.org 的使用狀況
- it.wikipedia.org 的使用狀況
- pdc.wikipedia.org 的使用狀況
- ru.wikipedia.org 的使用狀況
- uk.wikipedia.org 的使用狀況
