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重邊

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兩個頂點之間的重邊

在圖論中，重邊（Multiple edges，又稱平行邊或多重邊）是兩條或多條與同一對頂點相連接的邊。簡單圖中沒有重邊。

根據上下文的不同，一個圖可能被定義為允許或不允許擁有重邊（通常與允許或不允許擁有自環一致）：

  • 當允許重邊與自環存在於圖中時，多重圖通常指沒有自環的圖。[1]
  • 當不允許重邊與自環存在於圖中時，多重圖或偽圖通常指允許重邊和自環存在的圖。[2]

例如，從圖論的觀點來看，重邊在研究電路時是有幫助的。[3]此外，重邊可體現出多維網絡中核心差異的特徵。

如果在已經由邊連接的兩個頂點之間添加一條邊，平面圖仍會保持其平面性；因此，增加重邊不改變其平面性。[4]

偶極圖是只有兩個頂點其中所有邊都相互平行的圖。

參見

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註釋

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  1. ^ For example, see Balakrishnan, p. 1, and Gross (2003), p. 4, Zwillinger, p. 220.
  2. ^ For example, see Bollobás, p. 7; Diestel, p. 28; Harary, p. 10.
  3. ^ Bollobás, pp. 39–40.
  4. ^ Gross (1998), p. 308.

參考文獻

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  • Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1 edition (February 1, 1997). ISBN 0-07-005489-4.
  • Bollobás, Béla; Modern Graph Theory, Springer; 1st edition (August 12, 2002). ISBN 0-387-98488-7.
  • Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; 2nd edition (February 18, 2000). ISBN 0-387-98976-5.
  • Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; Graph Theory and Its Applications, CRC Press (December 30, 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
  • Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; (eds); Handbook of Graph Theory. CRC (December 29, 2003). ISBN 1-58488-090-2.
  • Zwillinger, Daniel; CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman & Hall/CRC; 31st edition (November 27, 2002). ISBN 1-58488-291-3.
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