File:Ptolemy's theorem.svg

頁面內容不支援其他語言。
這個檔案來自維基共享資源
維基百科，自由的百科全書

原始檔案 ‎（SVG 檔案，表面大小：500 × 164 像素，檔案大小：25 KB）

Theorem

Diagram for geometric proof of en:Ptolemy's theorem. Created in w:Inkscape.

  1. Let ABCD be a en:cyclic quadrilateral.
  2. Note that on the en:chord BC, the en:inscribed angles ∠BAC = ∠BDC, and on AB, ∠ADB = ∠ACB.
  3. Construct K on AC such that ∠ABK = ∠CBD;
    1. Note that since ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, ∠CBK = ∠ABD.
  4. Now, by common angles △ABK is en:similar to △DBC, and likewise △ABD ∼ △KBC.
  5. Thus AK/AB = CD/BD, and CK/BC = DA/BD;
    1. Thus AK·BD = AB·CD, and CK·BD = BC·DA;
    2. Adding, (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
    3. But AK+CK = AC, so AC·BD = AB·CD + BC·DA; en:Q.E.D.

摘要

描述 Diagram of Ptolemy's theorem
來源 自己的作品
作者 User:EnEdC

授權條款

我，本作品的著作權持有者，決定用以下授權條款發佈本作品：
GNU head 已授權您依據自由軟體基金會發行的無固定段落、封面文字和封底文字GNU自由文件授權條款1.2版或任意後續版本，對本檔進行複製、傳播和／或修改。該協議的副本列在GNU自由文件授權條款中。
w:zh:共享創意
姓名標示 相同方式分享 		此檔案採用共享創意 姓名標示-相同方式分享 3.0 未在地化版本授權條款。
您可以自由：
  • 分享 – 複製、發佈和傳播本作品
  • 重新修改 – 創作演繹作品
惟需遵照下列條件：
  • 姓名標示 – 您必須指名出正確的製作者，和提供授權條款的連結，以及表示是否有對內容上做出變更。您可以用任何合理的方式來行動，但不得以任何方式表明授權條款是對您許可或是由您所使用。
  • 相同方式分享 – 如果您利用本素材進行再混合、轉換或創作，您必須基於如同原先的相同或兼容的條款，來分布您的貢獻成品。
已新增授權條款標題至此檔案，作為GFDL授權更新的一部份。
w:zh:共享創意
姓名標示 相同方式分享
此檔案採用創用CC 姓名標示-相同方式分享 2.5 通用版、2.0 通用版以及1.0 通用版授權條款。
您可以自由：
  • 分享 – 複製、發佈和傳播本作品
  • 重新修改 – 創作演繹作品
惟需遵照下列條件：
  • 姓名標示 – 您必須指名出正確的製作者，和提供授權條款的連結，以及表示是否有對內容上做出變更。您可以用任何合理的方式來行動，但不得以任何方式表明授權條款是對您許可或是由您所使用。
  • 相同方式分享 – 如果您利用本素材進行再混合、轉換或創作，您必須基於如同原先的相同或兼容的條款，來分布您的貢獻成品。
您可以選擇您需要的授權條款。

說明

添加單行說明來描述出檔案所代表的內容

在此檔案描寫的項目

描繪內容

著作權狀態 繁體中文 (已轉換拼寫)

有著作權 繁體中文 (已轉換拼寫)

特許條款

共享創意署名-相同方式共享3.0Unported Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)

共享創意署名-相同方式共享2.5通用版 Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)

共享創意署名-相同方式共享2.0通用版 Chinese (Hong Kong) (已轉換拼寫)

GNU自由文檔許可證1.2或更高版本 繁體中文 (已轉換拼寫)

創用CC姓名標示-相同方式分享1.0通用版 繁體中文 (已轉換拼寫)

檔案來源 Chinese (Taiwan) (已轉換拼寫)

上傳者的原創作品 繁體中文 (已轉換拼寫)

檔案歷史

點選日期/時間以檢視該時間的檔案版本。

日期/時間縮⁠圖尺寸用戶備⁠註
目前2006年8月28日 (一) 05:49於 2006年8月28日 (一) 05:49 版本的縮圖500 × 164（25 KB）EnEdCDiagram of Ptolemy's theorem

下列頁面有用到此檔案：

全域檔案使用狀況

以下其他 wiki 使用了這個檔案：

取自 "https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Ptolemy%27s_theorem.svg"