File:Line integral of vector field.gif

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Line_integral_of_vector_field.gif ‎（450 × 410 像素，檔案大小：316 KB，MIME 類型：image/gif、​循環、​131 畫格、​37秒）

摘要

描述

Line integral of a vector field, F.

The particle (in red) travels from point a to point b along a curve C in a vector field F. Shown below, on the dial at right, is the field's vectors from the perspective of the particle. As it changes orientation, the axis arrows rotate to illustrate the changes in reference. The blue arrow is the field vector relative to the current orientation of the particle.

The dot product of the tangent velocity vector (in red) and the field vector (in blue) results in the value represented as a green bar. This bar "sweeps" an area as the particle travels along the path. This area is equivalent to the line integral.
日期
來源 自己的作品
作者 Lucas Vieira
授權許可
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其他版本 Line integral of a scalar field

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目前2013年2月9日 (六) 16:00於 2013年2月9日 (六) 16:00 版本的縮圖450 × 410（316 KB）LucasVBSlower and smoother movement across path (now with constant speed), and more text markers and pauses. Also fixed the uses of "r" instead of "r'"
2012年7月29日 (日) 15:59於 2012年7月29日 (日) 15:59 版本的縮圖450 × 410（196 KB）LucasVBRemoving hats. Could be confusing.
2012年7月26日 (四) 01:02於 2012年7月26日 (四) 01:02 版本的縮圖450 × 410（196 KB）LucasVB

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