小控制信號特性：修订间差异

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2018年10月19日 (五) 00:31的版本

小控制信號特性（small control property）簡稱SCP，是非線性控制理論中的詞語。在 ${\dot {x}}=f(x,u)$ 型式的非線性系統，若針對每一個 $\varepsilon >0$ ，都存在 $\delta >0$ ，讓所有滿足 $\|x\|<\delta$ 的狀態 $x$ ，都有 $\|u\|<\varepsilon$ 可以讓系統在該狀態下的李亞普諾夫函數對時間的微分為負定^[1]。

簡單來說，小控制信號特性是指考慮任意小的控制信號，只要起始狀態和系統原點的距離夠近，該控制信號都可以讓系統漸近穩定。

參考資料

^ Andrea Bacciotti; Lionel Rosier. Liapunov Functions and Stability in Control Theory. Springer Science & Business Media. 2006-03-30: 72–. ISBN 978-3-540-27397-4.

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[BacciottiRosier2006-1] Andrea Bacciotti; Lionel Rosier. Liapunov Functions and Stability in Control Theory. Springer Science & Business Media. 2006-03-30: 72–. ISBN 978-3-540-27397-4.

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-'''小控制信號特性'''（small control property）簡稱'''SCP'''，是{{le|非線性控制|nonlinear control}}理論中的詞語。在<math>\dot{x} = f(x,u)</math>型式的[[非線性系統]]，若針對每一個<math>\varepsilon > 0</math>，都存在<math>\delta > 0</math>，讓所有滿足<math>\|x\| < \delta</math>的狀態<math>x</math>，都有<math>\|u\| < \varepsilon</math>可以讓系統在該狀態下的[[李亞普諾夫函數]]對時間的微分為負定。
+'''小控制信號特性'''（small control property）簡稱'''SCP'''，是{{le|非線性控制|nonlinear control}}理論中的詞語。在<math>\dot{x} = f(x,u)</math>型式的[[非線性系統]]，若針對每一個<math>\varepsilon > 0</math>，都存在<math>\delta > 0</math>，讓所有滿足<math>\|x\| < \delta</math>的狀態<math>x</math>，都有<math>\|u\| < \varepsilon</math>可以讓系統在該狀態下的[[李亞普諾夫函數]]對時間的微分為負定<ref name="BacciottiRosier2006">{{cite book|author1=Andrea Bacciotti|author2=Lionel Rosier|title=Liapunov Functions and Stability in Control Theory|url=http://books.google.com/books?id=-vm6m1o9o3sC&pg=PA72|date=2006-03-30|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-3-540-27397-4|pages=72–}}</ref>。
 簡單來說，小控制信號特性是指考慮任意小的控制信號，只要起始狀態和系統[[原點]]的距離夠近，該控制信號都可以讓系統漸近穩定。
+==參考資料==
+{{reflist}}
 {{Applied-math-stub}}
 [[Category:非線性控制]]