吉布斯悖论

熱力學

分支 古典 · 統計 · 化學 平衡/不平衡 · 熱流 熱力學定律 第零定律 · 第一定律 · 第二定律 · 第三定律 系統 狀態： 状态方程 理想氣體 · 實際氣體 物質狀態 · 熱平衡 控制體積 · 儀器 過程： 等壓 · 等容 · 等溫 · 絕熱 等熵 · 等焓 · 準靜 · 多方 自由膨脹 · 可逆 · 不可逆 内可逆 循環： 熱機 · Heat pumps 熱效率 系統性質 熱力學性質圖 內含及外延性質 态函数: 溫度 / 熵 (簡介) † 压强 / 體積 † 化学势 / 粒子數 † († 共軛) 蒸氣量 对比性质 過程函數: 功 · 熱量 材料性質 摩爾熱容  $c=$ $T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$ 压缩性  $\beta=-$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$ 热膨胀系数  $\alpha=$ $1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$ Property database 方程式 卡諾定理 克劳修斯定理 热力学基本关系 理想气体状态方程 麥克斯韋關係式 热力学关系式列表 熱力學勢 自由能 · 自由熵 內能 $U(S,V)$ 焓 $H(S,p)=U+pV$ 亥姆霍茲自由能 $A(T,V)=U-TS$ 吉布士自由能 $G(T,p)=H-TS$ 歷史與文化 Philosophy: Entropy and time · Entropy and life 布朗棘轮 麦克斯韦妖 克劳修斯佯谬 洛施密特佯谬 吉布斯悖論 协同学 历史： 热力学发展史 · Heat · Entropy · Gas laws Perpetual motion Theories: 热质说 · Vis viva Theory of heat Mechanical equivalent of heat Motive power Publications: "An Experimental Enquiry Concerning ... Heat" 《關於多相物質平衡》 "Reflections on the Motive Power of Fire" Timelines of: Thermodynamics · Heat engines Art: Maxwell's thermodynamic surface Education: Entropy as energy dispersal 科学家 丹尼尔·伯努利 卡诺 克拉培龙 克劳修斯 赫尔曼·冯·亥姆霍兹 Constantin Carathéodory 焦耳 迈尔 William Rankine John Smeaton Georg Ernst Stahl Benjamin Thompson 开尔文 John James Waterston

热力学中的吉布斯悖论（又称吉布斯佯谬）是由美国物理学家约西亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs）提出来的。吉布斯悖论一直是统计力学和量子力学的学科发展中的一个重要议题。

混合当然是指不同物质的混合。相同的物质放在一起就不叫混合了。混合熵的计算数值是一定的，无论两种物质 A 和 B 仅仅有些微差别还是差别很大。当两种物质仅仅有些微差别时混合过程仍然有所谓混合熵。当两种物质完全相同时混合熵的计算数值为零。混合熵随A和B的相似程度的变化是不连续的。

对这个佯谬的解释是，当气体不同时，不论不同程度如何，原则上是有办法把它分开的，因此混合有不可逆的扩散发生。但如果两气体本来就是一种气体的两部分，则混合后是无法再分开复原的。因此在理论上并无矛盾。对吉布斯悖论中的混合熵随A 和B的相似程度的变化的不连续性有多种解释。

真要解吉布斯悖论就必须证明混合熵实际上是连续变化的。约翰·冯·诺伊曼 (John von Neumann)提出混合熵随A和B的相似程度的变化而连续地变为零。最近林树坤提出混合熵随A和B的相似程度的变化而连续地变为最大。

外部连结

• Gibbs paradox and its resolutions

参考文献

• 林树坤; 吉布斯悖论及其解 [J];自然杂志; 1989年12卷5期; 376-379.