埃克曼层

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埃克曼层是流体中压力梯度力、科氏力和湍流粘性力三力平衡的一层。上面图片中,向北的风产生一个表面应力,并在它下面的水柱中产生埃克曼螺旋。

埃克曼层(又称摩擦上层)是流体中压力梯度力科氏力湍流粘性力三力平衡的一层。由瑞典海洋学家埃克曼提出。

历史[编辑]

埃克曼层理论建立的基础是弗里德乔夫·南森在跟随“前进号”(Fram)进行北极探险时的一个发现:冰漂移的角度为盛行风的方向偏右20-40°。之后南森请他的同事威·皮耶克尼斯安排一名学生对此问题进行研究。埃克曼被皮耶克尼斯选中,并在1902年他的博士论文中提出了他的成果。[1]

数学表述[编辑]

埃克曼层数学表达的假定是在中立分层流体中,水平方向上压力梯度力、科氏力和湍流粘性力三力平衡。

\ -fv = -\frac{1}{\rho_o} \frac{\part p}{\part x}+K_m \frac{\part^2 u}{\part z^2}

\ fu = -\frac{1}{\rho_o} \frac{\part p}{\part y}+K_m \frac{\part^2 v}{\part z^2}

\ 0 = -\frac{1}{\rho_o} \frac{\part p}{\part z}

其中\ K_m是扩散涡粘度,可由混合长度理论导出。

边界条件[编辑]

埃克曼层理论适用于许多地区,包括大气层底部(接近地球表面和海洋),大洋底部(海床附近)和表层海水(海气界面附近)。

不同地区有不同的边界条件。下面考虑埃克曼层在表层海水的边界条件[2]

\ z = 0 : A \frac{\part u}{\part z} = \tau^x; A \frac{\part v}{\part z} = \tau^y

其中\ \tau是海洋上方表面风或冰层的应力。

\ z \to \infty : u = u_g, v = v_g

其中\ u_g\ v_g是地转流。

解法[编辑]

求解这些微分方程得到:

\ u = u_g + \frac{\sqrt{2}}{fd}e^{z/d}\left [\tau^x cos(z/d - \pi/4) - \tau^y sin(z/d - \pi/4)\right] \ v = v_g + \frac{\sqrt{2}}{fd}e^{z/d}\left [\tau^x sin(z/d - \pi/4) - \tau^y cos(z/d - \pi/4)\right].

注意在北半球对艾克曼螺旋引起的体积输送作垂直积分后,方向为垂直风向向右。

埃克曼层的实际观测[编辑]

观察埃克曼层有许多困难,主要有两个原因:首先,该理论是过于简单,它假设涡粘度为常量。然而埃克曼自己预期[3] ,在讨论的区域内海水密度不一致时,很显然\ \left[\nu \right]不能被认为是常量。

其次,设计精度足以观察海洋中流速分布的仪器非常困难。

在大气[编辑]

在大气中,埃克曼解夸大了水平风场的强度,因为它与表层速度切变无关。将边界层分为表面层和埃克曼层一般会得到更精确的结果。[4]

在海洋[编辑]

埃克曼层以及它的显着特征:埃克曼螺旋,在海洋中很少看到。靠近海面的埃克曼层大约只有10-20米深,[4]并且直到1980年前后,才有足够敏感的仪器能够观察这一浅层的流速垂直分布。[2]

仪器仪表[编辑]

只有开发出强大的表面系泊和敏感的海流计,才能观测到埃克曼层。埃克曼自己制作了一个海流计,观察以他的名字命名的螺旋,但没有成功。[5] 矢量测量海流计[6]和声学多普勒流速剖面仪都用于测量海流。

观测[编辑]

埃克曼螺旋的第一次观测是在1980年的混合层实验中。[7]

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ [Benoit] Check |authorlink= value (帮助). Chapter 5 - The Ekman Layer. Introduction to Geophysical Fluid Dynamics 1st. Prentice Hall. 1994: 76–77 (English). 
  2. ^ 2.0 2.1 [Geoffrey K.] Check |authorlink= value (帮助). Chapter 2 - Effects of Rotation and Stratification. Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics 1st. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 2006: 112–113 (English). 
  3. ^ Ekman, V.W. On the influence of the earth's rotation on ocean currents. Ark. Mat. Astron. Fys. 1905, 2 (11): 1–52. 
  4. ^ 4.0 4.1 [James R.] Check |authorlink= value (帮助). Chapter 5 - The Planetary Boundary Layer. Dynamic Meteorology. International Geophysics Series 4th. Burlington, MA: Elsevier Academic Press. 2004: 129–130 (English). 
  5. ^ Rudnick, Daniel. Observations of Momentum Transfer in the Upper Ocean: Did Ekman Get It Right?. Near-Boundary Processes and their Parameterization (Manoa, Hawaii: School of Ocean and Earth Science and Technology). 2003. 
  6. ^ Weller, R.A.; Davis, R.E. A vector-measuring current meter. Deep-Sea Res. 1980, 27: 565–582. 
  7. ^ Davis, R.E.; R. de Szoeke, and P. Niiler. Part II: Modelling the mixed layer response. Deep-Sea Res. 1981, 28: 1453–1475.