Dbar问题

Dbar问题即${\bar {\partial }}$问题，指求解函数$f(z,{\bar {z}})$的微分方程

$${\bar {\partial }}f(z,{\bar {z}})=g(z)$$

其中假定$g(z)$已知，$z=x+iy$是区域$R\subseteq \mathbb {C}$中的复数。算符${\bar {\partial }}$称作Dbar算符：

$${\bar {\partial }}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial }{\partial x}}+i{\frac {\partial }{\partial y}}\right)$$

Dbar算符只是复平面$z$的通常微分 的共轭复数。

Dbar问题是可积系统理论的核心，推广了黎曼–希尔伯特问题。