班茨哈夫权力指标

Banzhaf权力指标是一种用以衡量投票者在一次投票中影响投票结果的程度。这类投票的例子有公司股东投票。

若在一个选票组合之中，只要某一个投票人改变其决定，投票结果便会逆转，则称该投票人在那个组合是关键性的。要计算一个投票者的权力指标，首先列出所有投票结果为正的组合，然后求出目标投票人在哪些组合是关键性的，称这数目为a。也求出所有组合中关键性的投票者的总数r。a/r便是该投票人的Banzhaf指标。

例子

设一次投票中有$k$个投票者，各有票数$a_{1},a_{2},...,a_{k}$。若在这次投票，一个决定要得到n票才能通过，则这个投票系统表示为$[n;a_{1},a_{2},...,a_{k}]$。

以下举例，计算各投票者的Banzhaf指标。

若情况为[9; 7, 5, 4, 1]，在通过的情形中关键性的投票者：

• {7,5,4,1}：无
• {7,5,4}：无
• {7,5,1}：7,5
• {7,4,1}：7,4
• {5,4,1}：5,4
• {7,5}：7,5
• {7,4}：7,4
• {5,4}：5,4

因此各人的指标为：

• 握7票者: 4/12
• 握5票者: 4/12
• 握4票者: 4/12
• 握1票者: 0/12

Banzhaf指标是John F. Banzhaf III （页面存档备份，存于互联网档案馆）创的。

参见

• Shapley-Shubik指标