位形空间

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

经典力学中,位形空间(或译组态空间)是一个物理系统可能处于的所有可能状态的空间,可以有外部约束。一个典型系统的位形空间具有流形的结构;因此,它也称为位形流形.

例如,运动在普通欧几里得空间中的单个粒子的位形空间就是R3。对于N个粒子的系统,组态空间就是R3N,或者说它的没有两个位置重叠的子空间。更一般地,可以将在一个流形M中运动的N个粒子的系统的位形空间看作函数空间 MN

要同时考虑位置和动量,就必须转到位形空间的余切丛中。这个更大的空间称为系统的相空间。简单说来,一个位形空间通常是一个相空间(参看拉格朗日分布)从函数空间构造的“一半”。

量子力学中,路径积分表述强调了位形的历史。

位形空间也和辫理论相关,因为一条弦不穿过本身的条件可以表述为将函数空间的对角线切除。

参看[编辑]