倍數

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倍數是一數學名詞,是指一個數和一整數乘積[1][2][3]。換句話說,針對兩個數ab,若存在一整數n使得b = na,則ba的倍數,若a不為,也就表示b/a為一整數,其除法可以整除,沒有餘數[4][5][6]。2的倍數,也稱為偶數

ab都是整數,ba的倍數,則ab因數

ab都是整數,一整數c同時是ab的倍數,則c稱為ab公倍數,若c為滿足上述條件的最小正整數,則稱為最小公倍數

例子[编辑]

14, 49, -21和0是7的倍數,而3和-6不是7的倍數。因為存在整數和7相乘後,乘積為14, 49, -21和0,但不存在整數和7相乘後乘積為3和-6。

  • ,但是有理數,不是整數。
  • , 是有理數,不是整數。

性質[编辑]

  • 0是除了本身外任何數的倍數(
  • 整數和任何整數的乘積均為整數的倍數。而等於,因此整數的倍數也是它自己的倍數。
  • 都是的倍數,則也是的倍數。
  • 若在十進制下,可以用一些較簡單的方式判斷整數是否為一些特定整數的倍數[7]
    • 若個位數是偶數(0,2,4,6,8),則此整數為2的倍數。
    • 數字和是3的倍數,則此整數為3的倍數。
    • 若最末二位數是4的倍數(00,04,08……),則此整數為4的倍數。
    • 若個位數是5的倍數(0,5),則此整數為5的倍數。
    • 數字和是3的倍數,個位數又是偶數,則此整數為6的倍數。
    • 若最末三位數是8的倍數,則此整數為8的倍數。
    • 數字和是9的倍數,則此整數為9的倍數。
    • 若奇數位數字和和偶數位數字和的差為11的倍數(包括0),則此整數為11的倍數。
    • 若最末二位數是25的倍數(00,25,50,75),則此整數為25的倍數。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ MathWorldMultiple的资料,作者:埃里克·韦斯坦因
  2. ^ WordNet lexicon database, Princeton University. Wordnetweb.princeton.edu. [2014-07-06]. 
  3. ^ WordReference.com. WordReference.com. [2014-07-06]. 
  4. ^ The Free Dictionary by Farlex. Thefreedictionary.com. [2014-07-06]. 
  5. ^ Dictionary.com Unabridged. Dictionary.reference.com. [2014-07-06]. 
  6. ^ Cambridge Dictionary Online. Dictionary.cambridge.org. 2014-06-30 [2014-07-06]. 
  7. ^ 1~13的倍數判別法