哈纳克定理

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

哈纳克定理英语Harnack's principle)是复分析中有关调和函数序列收敛的定理,由哈纳克不等式得到。

假设 u_1(z),  u_2(z), ...是复平面C的开连通子集G上的调和函数,并且在G中的每一点都有

u_1(z) \le u_2(z) \le ...

如果极限

 \lim_{n\to\infty}u_n(z)

G上的一点收敛,则在G上处处收敛于调和函数

 u(z) = \lim_{n\to\infty}u_n(z)

且收敛在G的任一闭子区域上一致。

参考文献[编辑]