均方根速度

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均方根速度是氣體粒子速度的一個量度。其公式為

v_{rms} = \sqrt {{3RT}\over{M_m}}

其中vrms均方根速度,Mm為氣體的摩爾質量R摩爾氣體常數,及T為以開爾文為單位的溫度。這公式對像理想氣體及像隻原子的那樣的分子氣體都很有效。這是由於儘管很多分子中的內能較大(相對於一原子的),其平均平移動能依然是3RT/2。

這公式亦能用波茲曼常數(k)寫成

v_{rms} = \sqrt {{3kT}\over{m}}

其中m為氣體質量。

同時公式能夠用能量方法導出:

nRT = {{3}\over{2}}K.E.

其中K.E.為動能。

{{1}\over{2}}mv^2 = K.E._{molecule}

已知v2跟方向無關,故假設公式能延伸至整個樣本是合邏輯的,用整個樣本的重量(即摩爾質量與摩爾數的積,nM)來取代m,得

{{1}\over{2}}nMv^2 = K.E.

因此

v_{rms} = \sqrt {{2K.E.}\over{m}}

跟原式等價。

另見[编辑]