多循環群
外观
數學上,多循環群是符合子群的極大條件的可解群。(子群的極大條件,即任何由子群組成的集合中都存在極大元。這等價於任何子群都是有限生成的。)多循環群都是有限展示的。
名稱
[编辑]多循環群的一個等價定義為:群G有次正規序列
使得都是循環群,。
若定義中,則稱G為亞循環群。
例子
[编辑]Anatoly Maltsev證明了整數一般線性群的可解子群是多循環群。後來Louis Auslander證明了任何多循環群都是同構於一個整數矩陣群。[1]多循環群的全形也是整數矩陣群。
參考
[编辑]- ^ Dmitriĭ Alekseevich Suprunenko, K. A. Hirsch, Matrix groups (1976), pp. 174–5; Google Books (页面存档备份,存于互联网档案馆).
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