婆羅摩笈多定理

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
婆羅摩笈多定理指出AF=FD

婆罗摩笈多定理指出:若圆内接四边形对角线相互垂直,则垂直于一边且过对角线交点的直线將平分对边。婆罗摩笈多印度数学家。

证明[编辑]

\angle AMF = \angle EMC = \angle MBC = \angle MAD
因此  AF = MF
\angle FMD = 90^\circ - \angle AMF = 90^\circ -\angle MAD = \angle FDM
因此 MF = DF
因此AF = MF = DF
EF 平分 AD

婆羅摩笈多四邊形[编辑]

婆羅摩笈多四邊形是四邊形,其邊長順序分別為a_1 b_3, a_3 b_2, a_2 b_3, a_3 b_1,且a_1^2 + a_2^2 = a_3^2b_1^2 + b_2^2 = b_3^2

婆羅摩笈多四邊形是圓內接四邊形,且對角線垂直。

参考文献[编辑]

  • Harold Scott MacDonald Coxeter; Greitzer, S. L. Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer. 1967: 59. 

外部链接[编辑]