旋轉因子

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旋轉因子原來是指在Cooley-Tukey快速傅里葉變換算法的蝴蝶形運算中所乘上的複數常數,因此常數在複數平面上位於單位圓之上,對於被乘數在複數平面上面會有旋轉的效果,故名為旋轉因子,後來也會用來指稱FFT中的任一常數乘法。

定義[编辑]

先觀察N點DFT的公式如下

在這裡定義旋轉因子(twiddle factor)為:

其中kn項稱為Numerator,N項稱為Denominator

特性[编辑]

旋轉因子具有以下兩種特性

  • 共軛複數對稱性(Complex conjugate symmetry)
  • 對n,k有週期性(Periodicity in n and k)

參考資料[编辑]