背隙

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背隙(backlash)是機械工程名稱,是二個工件結合時的間隙,可以定義為「機械系統中,在維持下一個零件靜止不動的條件下,一零件往一方向移動或旋轉的最大位移或是旋轉量。」[1]p. 1-8。背隙是一種機械上的死區。例如在齿轮齿轮組中就有背隙,是相嚙合的齒輪齒和齒之間的間隙。若齿轮先順時針旋轉,再以逆時針旋轉,剛開始逆時針旋轉時,相嚙合的齒輪不會旋轉,要等旋轉一個小角度後才會旋轉。像在火車調頭時,铁路连接器也會因為其背隙而發出聲音,另一個例子是氣門機構梃杆英语Tappet,需維持一小段背隙才可以正常動作。

上方齿轮帶著下齿轮轉動,兩齿轮咬合齿左方的空隙即為背隙

有些應用不希望背隙的存在,不過有些應用希望有背隙。幾乎所有會正反轉的機械耦合元件都不希望有背隙,不過背隙的影響不大,也可以加以補償。許多應用中,理想上會希望沒有背隙,但在實務上為了避免元件卡死,仍需要少許的背隙。需要有背隙的原因是允許潤滑、可以允許一些機械公差、有負載時的撓度、以及热胀冷缩

齿轮[编辑]

齿轮組中影響背隙大小的因素有齒廓、齒距、齒厚、螺旋角、中心距的誤差以及齒輪擺動英语run-out。若各參數的精度越高,其需要的背隙就越小。最常見出現背隙的原因是齒輪的齒在加工時,切削的深度比理想值要多,另一個引入背隙的方式是增加齒輪之間的中心距[2]

因為齿轮齒厚變化造成的背隙,一般會在節圓上量測,定義為:

其中

  = 因為齿轮齒厚變化造成的背隙
= 節圓上理想齿轮的齒厚(無背隙)
= 實際的齒厚

若是因為中心距變化,在節圓上造成的背隙,可以用以下方式定義:

其中

  = 因為中心距變化造成的背隙
= 理想中心距和實際中心距的差
= 壓力角英语pressure angle

標準的作法會讓兩個齒輪在齒厚位置各負責一半的背隙。不過若小齒輪英语Pinion比另一個齒輪小很多,通常會讓大齒輪負責所有的背隙,可以讓小齒輪有較高的強度[2]。為了產生背隙,齒輪加工時需要額外切削一些材料,切削的量和壓力角有關。若壓力角是14.5°,切削的材料和背隙寬度相當,若壓力角為20°,切削的材料為0.73的背隙寬度[3]

根據經驗法則,平均背隙為0.04除以直徑節距(diametral pitch),最大背隙為0.05除以直徑節距,最小背隙為0.03除以直徑節距[3]

轮系中的背隙是由各個齒輪的背隙累加而成。在轮系反轉時,主動輪會先反轉,其他的齒輪才會依序反轉,當最後一個齒輪反轉時,主動輪已行進的角度即為背隙。在低功率輸出時,會因為背隙產生的小角度誤差,造成設備的不準確,若是大功率輸出,背隙產生的振動會使整個轮系振動,破壞齒輪的齒及其他零件[來源請求]

消除背隙的設計[编辑]

在一些應用中,不希望有背隙的特性,因此需要消除背隙,或將影響降到最低。

以定位為主,不需傳遞功率的齿輪組[编辑]

最好的例子是類比收音機調諧轉盤英语Tuner (electronics),可以來回旋轉,精準的調整到適當的頻率。特製的齒輪可以達到此一目的,最常見的作法是將齒輪分為二個齒輪,直徑和原來的相同,但齒輪厚度分別為原來的一半。,兩個齒輪安裝在同一個軸上,一個齒輪是固定在軸上(固定齒輪),另一個齒輪(活動齒輪)允許和軸的相對旋轉,但和固定齒輪之間用弹簧連接,在軸轉動時會加以施力。在經過背隙的過程中,會由弹簧的張力驅動活動齒輪旋轉,固定齒輪的齒會接觸到小齒輪齒的一側,而活動齒輪的齒會接觸到小齒輪齒的另外一側。若負載比彈簧的彈力要小,不會壓縮彈簧,也不會產生間隙,因此就消除了背隙。

定位和功率傳輸都很重要的導螺桿[编辑]

導螺桿英语leadscrew中背隙的影響也很大。如同齿輪組的情形一樣,在反轉時機器會有一小段時間不動作,因此無法依所預期的準確傳遞動能,使設備運動。出現問題的不是齒輪的齒,而是螺紋。例如機床的線性滑軌就是這類的應用。

大部份數十年前機器的滑軌,其結構是簡單但精確的鑄鐵線性承壓面英语bearing surface(例如燕尾滑塊或是方型滑塊),再配合Acme英语Trapezoidal thread forms的導螺桿驅動。若是人工操作的工具機,操作人員補償背隙的方式是在要求精確定位的位置,用同一方向的行程來達到這些精確的位置。若機器已往左邊行進,但要移到較右邊的位置,機器會先往右行動,且超過原來要到達的位置,再往左邊行進,到原先要到達的位置。設定、刀具選用以及刀具工作路徑都會依此限制進行規劃。

另一個調整是由普通的螺母改為split螺母英语split nut,其中半個螺母有調整過。讓和螺桿咬合時,一半的螺母接觸螺紋的左側,另一半的螺母接觸螺紋的右側。這個類似上述收音機旋鈕上分為二半的齒輪,兩半的齒輪分別在不同旋轉方向時產生推力。不過在導螺桿,split螺母的兩部份間不會有彈簧相連接,因為工具機在行進時會對螺母施很大的力,任何彈簧都會讓工具機產生顫振(chatter)。這種調整螺紋的split-nut-on-an-Acme-leadscrew設計,除非設計時調整的非常緊,不然無法消除所有的背隙。因此此作法還是需要配合上述的由相同轉向到達精確位置的作法。不過可以將背隙維持在很小的值(約是1-2千分之一英寸),在應用上比較方便,在一些非精準的應用中已經可以省略背隙。

数控机床(CNC)可以規劃成使用單方向到達( always-approach-from-the-same-direction)的控制方式,不過現代CNC會使用降低背隙的split螺母,以及非梯形螺紋的導螺桿(例如滚珠丝杠)來消除背隙,因此不會使用單方向到達的控制方式。数控机床的導螺桿可以以任一方向到達需加工位置,不需特別以單一方向到達加工位置。

最簡單的数控机床(例如微車床或是人工-数控机床轉換)會利用nut-and-Acme-screw的驅動,可以透過程式規劃,修正每個軸的總背隙,因此機械的控制系統在變換方向時會自動多前進一段,來補償背隙的影響。這種程式化的「背隙補償」是便宜的作法,但專業級的数控机床會使用如上所述較高階的背隙消除裝置。因此可以用球头立铣刀進行3D造型,而立铣刀可以在許多方向移動,有固定的剛性,而且沒有延遲。

机械计算机中會需要更複雜的裝置,稱為frontlash gearbox[4],其作法是在方向相反時,略為轉快一點,讓背隙可以趕快用完。

有些運動控制器中會包括背隙補償,其作法可以是直接加上一補償的行程,或是利用控制理论感知負載的位置。背隙的動態響應在本質上就是延遲,會讓位置環較不穩定,而且容易振盪

應用[编辑]

低精度的齒輪联轴器會用背隙來克服輕微的角度偏差。不過要求高精度的應用(例如工具機)不允許背隙。可以用設計的方式縮小機械中的背隙,例如用滚珠丝杠取代丝杠,並且用預緊軸承。預緊軸承會用彈簧或是其他元件,使得就算是正反轉的條件下,联轴器和軸仍然是有接觸的。

非同步變速的手動變速器一般會有較大的背隙,原因是刻意在大齒輪(也稱為爪形離合器)之間留下空隙。空隙可以讓駕駛或是電子設備可以使引擎速度和轉軸速度同步,進而較簡單的使齒輪嚙合。若是空隙較小,在許多組態下都會出現干涉,就無法使齒輪嚙合。同步變速器中的齒輪同時咬合裝置(synchromesh)解決了上述的問題。

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ Bagad, V.S. Mechatronics 4th revised. Pune: Technical Publications. 2009 [28 June 2014]. ISBN 9788184314908. 
  2. ^ 2.0 2.1 Backlash (PDF), [2010-02-09], (原始内容 (PDF)存档于2010-02-09). 
  3. ^ 3.0 3.1 Jones, Franklin Day; Ryffel, Henry H., Gear design simplified 3rd, Industrial Press Inc.: 20, 1984, ISBN 978-0-8311-1159-5. 
  4. ^ Adler, Michael, Meccano Frontlash Mechanism, [2010-02-09], (原始内容存档于2010-02-09).