華容道 (遊戲)

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華容道(英語:Klotski,來自波蘭文klocki,意為木塊)是一種滑塊類遊戲,由放在方形盘中的10块方片拼成,目標是在只滑動方塊而不從棋盤中拿走的情況下,將最大的一塊移到底部出口。华容道最早起源于19世纪末20世纪初的波兰,而现在的最常见的4个1✖1、 5个1✖2以及一个2✖2的这种搭配是由英国人John Harold Fleming 在1932年发明并申请的专利。全球各地都有一些华容道的爱好者研究者[1]

塑膠製的華容道玩具

玩法[编辑]

像其他的种类的滑块游戏,在一个方形盒子内放置了大小不同的方块,一般是4x5大小。在这些方块中有特殊的一个(一般是最大的)必须被移动到设计好的指定地点。玩家不允许拿起方块,只可向平行或垂直的方向移动方块,常见的玩法是移動最少次數,或者用最少的時間來完成遊戲。

歷史[编辑]

  • Lewis W. Hardy在1909年获得了名为智取奪旗(Pennant Puzzle)的专利,是華容道的前身,并被芝加哥的OK Novelty公司生产。[2]他还在1907-12-14申请了美国专利美國專利第1,017,752号并在1912-02-20通过[3]
  • 1932年,John Harold Fleming在英國申請專利(英國专利号411515),已與現代的華容道一模一樣,並也提供了橫刀立馬的解法[4]

在中國的流傳[编辑]

  • 科学消遣》(Science Pastime)是中國最早对于华容道游戏的记录之一,作者是一位中国教授姜长英,写于1949年。其称「估計它的歷史不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載。」[5]
  • 40年代,华容道玩具在上海就很流行。50年代初期,上海地摊上有薄纸印制的华容道玩具出售。后来,上海文具店里也出售过木制的华容道玩具。60年代,上海玩具十四厂和上海长春塑料厂曾把华容道制作成塑料玩具,没有武將名字,只是薄的彩色塑料片,被命名为“船塢排檔”。
  • 1943年,新四軍文化教員梁青從蘇北的群眾那裡學會華容道,並將其在新四軍推廣。梁青還收集整理了華容道不同的佈局,並給每一個佈局都起了一個相應的名字。[6]
  • 1956年8月号的《数学通讯》杂志上,在封面的小知识栏目中提出了“关羽放曹”游戏。1959年5月号和6月号的《辽宁画报》上也刊登了这个游戏,命名为“赶走纸老虎”。
  • 1982年9月号《我们爱科学》杂志刊登數學家谈祥柏写的《华容道》。
  • 1984年9月,在北京市少年宫,由《我们爱科学》杂志社和首钢带钢厂粉末冶金厂联合举办少年华容道计时比赛,完成横刀立马局的最少时间是15秒。
  • 1985年1月5日,中国中央电视台在少年儿童节目里播放了《小游戏“华容道”》,由余俊雄供稿,介绍了华容道的规则和历史。
  • 1987年,余俊雄在《独粒钻石和华容道——迷人的智力游戏》認為華容道是來自洛書。之後人們就在填纵横图的基础上,发明了一种数学游戏——重排九宫。又说大约在元朝时傳到歐洲。但是这里的说法经不起推敲。首先重排九宫游戏在中國历史上从来没有任何文献记载或实物证据。至于元朝传入西方,这恐怕更是作者的凭空想象。余俊雄是北京玩具协会益智玩具委员会主任,热衷于推广中国古典数学玩具。从2002年起,北京玩具协会和中国科技馆举办了中国古典数学玩具展,把华容道列入其中,使得谬误传播开。[7]
  • 2002年著作《圖說中國古代遊藝》,介紹了中國自古傳統的智力遊戲七巧板、九連環,而無華容道[8]
  • 2003年谈祥柏翻譯Elwyn R. Berlekamp、John Conway、Richard Guy在1982年合著《Winnings Ways:for your mathematical plays》,書名《稳操胜券》。書中引介了許多華容道的排法[9]
  • 2004年吴鹤龄在其著作《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》,認為「把華容道看做是從西方傳入以後本地化的產物,倒是比較合乎事實和邏輯的」。從無出現民國前的華容道玩具實體或文獻記載。

中國人之所以誤認华容道為其傳統遊戲,赋予这么悠久的历史,是因为它的故事背景出自於《三国演义》第五十回。[10]

解法[编辑]

横刀立马布局最少的步數為81步,而且經電腦驗證過,已經不能再少。第一次有紀錄的81步走法是由马丁·加德纳在1964年2月刊的《科学美国人》給出。在文章內他給了以下幾種類似華容道的遊戲的走法(括號內是Hordern分類的編碼):Pennant Puzzle(C19),L'Âne Rouge(C27d),Line Up the Quinties(C4),Ma's Puzzle(D1),Stotts' Baby Tiger Puzzle (F10).

變種解法[编辑]

當方塊佈置不同時,最優解法可能相差甚遠。以下是一些不同佈局的示範圖。

表中的數字為最少步數,取自同濟大學數學建模協會的第6期會刊页面存档备份,存于互联网档案馆)中的一篇文章,指出用電腦計算華容道一些不同佈局方式的最佳步數,其中如果1×1的方塊連續移動兩格只算一步。

横刀立馬: 81页面存档备份,存于互联网档案馆 横豎皆將: 81页面存档备份,存于互联网档案馆
(又名雲遮霧障)
守口如瓶之一: 81页面存档备份,存于互联网档案馆 守口如瓶之二: 99页面存档备份,存于互联网档案馆
層層設防之一: 102页面存档备份,存于互联网档案馆 層層設防之二: 120页面存档备份,存于互联网档案馆 三軍聯防: 65页面存档备份,存于互联网档案馆
(又名交錯堵道)
堵塞要道: 40页面存档备份,存于互联网档案馆
水泄不通: 79页面存档备份,存于互联网档案馆 四路皆兵: 66页面存档备份,存于互联网档案馆
(又名四路進兵)
五虎攔路: 39页面存档备份,存于互联网档案馆
(又名四將聯防)
兵將連環: 75页面存档备份,存于互联网档案馆
(又名夾道藏兵)
插翅難飛: 62页面存档备份,存于互联网档案馆 齊頭並進: 60页面存档备份,存于互联网档案馆 兵分三路: 72页面存档备份,存于互联网档案馆 將擁曹營: 72页面存档备份,存于互联网档案馆
橫馬當關: 83页面存档备份,存于互联网档案馆 前擋後堵: 42页面存档备份,存于互联网档案馆
(又名前擋後阻)
兵擋將阻: 87页面存档备份,存于互联网档案馆 兵臨城下: 54页面存档备份,存于互联网档案馆
一路進軍: 58页面存档备份,存于互联网档案馆 一路順風: 39页面存档备份,存于互联网档案馆 兵臨曹營: 34页面存档备份,存于互联网档案馆 雨聲淅瀝: 47页面存档备份,存于互联网档案馆
桃花園中: 70页面存档备份,存于互联网档案馆 捷足先登: 32页面存档备份,存于互联网档案馆 圍而不殲: 62页面存档备份,存于互联网档案馆 將守角樓: 70页面存档备份,存于互联网档案馆
(又名指揮若定)
巧過五關: 34页面存档备份,存于互联网档案馆 屯兵東路: 71页面存档备份,存于互联网档案馆 比翼橫空: 28页面存档备份,存于互联网档案馆 峰迴路轉: 138页面存档备份,存于互联网档案馆

利用计算机逐个枚举开局排法并暴力搜索最少步数解法,验证得到的最优解需要步数最多的一种布局被命名为 “峰迴路轉”,需要138步。

部分取自“同濟大學數學建模協會的第6期會刊”的布局只有名稱及最佳步數,而無布局圖,如: 五虎攔路、兵將連環等;經查找原參考書籍“獨立鑽石和華容道”取得其原布局圖。[11]

變種[编辑]

方塊名稱不同[编辑]

  • 第二次世界大戰時期的日本出現了排列幾乎一模一樣,但是方塊名稱改變了的遊戲,名稱為「箱入り娘」。其中最大的方块称为“娘”(女儿),其他的方块也相应的以家庭成员来命名。
    日本的“箱入り娘”
  • 另有一種在日本出現的變種,每塊方塊都使用將棋棋子名稱。
    将棋版本的华容道

方塊排列不同[编辑]

Pennant Puzzle[编辑]

Pennant Puzzle / Dad's Puzzler

它還有很多名稱,例如Dad's Puzzler等等,由L. W. Hardy在1909年取得版權。它的玩法和華容道大致一樣,只是方塊排列和目的地位置有出入:

  1. 預設的方塊位置不同(見右圖),最大塊的正方形在左上角
  2. 除了2x2的正方形外,另外8塊分別為:兩塊1x2,四塊2x1,兩塊1x1
  3. 出口在圍欄的左下角,不是在底部正中

目前已知最少需要59步完成遊戲。

電腦版本[编辑]

最早出現的電腦版本是包含在微軟Windows 3.X開發的娛樂包的其中一項小遊戲,需另外購置。

本遊戲在Gnome有一個版本,由Lars Rydlinge開發;在其他distro尚有其他版本。

方塊的形狀不同[编辑]

日本有一個變種,是將其中一個大塊變成兩個兵,難度比原來的容易。 最近几年出现了“不动兵”、将大方块变成曲尺形的“异形”类布局或“蝶舞”类联动布局,难度比传统华容道大得多。

應用[编辑]

有些立體停車場利用華容道的原理任意移動車子,使車主能夠在一樓不必開車上下樓找車位就能停車和取車。但是當停車場樓層多且車流量大時,可能因為移動車子步驟多而增加等待時間。

參見[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ 杜焕生. 《漫谈智力游戏华容道》. 中國: 宇航出版社. 1986-04 (中文(简体)). 
  2. ^ 存档副本. [2008-07-08]. (原始内容存档于2007-10-26). 
  3. ^ U.S. Patent 1,017,752
  4. ^ An improved puzzle, and means therefor
  5. ^ 第十一屆電腦賽局發展學術研討會. [2010-01-29]. (原始内容存档于2019-11-22). 
  6. ^ 華容道簡史
  7. ^ “华容道”玩具不是中国人发明的. [2010-01-30]. (原始内容存档于2020-01-14). 
  8. ^ 崔樂泉. 《圖說中國古代遊藝》. 臺灣: 文津出版社. 2003-04-01. ISBN 9789576687037 (中文(臺灣)). 
  9. ^ 谈祥柏. 《稳操胜券》. 中國: 上海教育出版社. 2003-12-01. ISBN 7532092208 (中文(中国大陆)). 
  10. ^ 《两千年来的那些游戏》第2集 雅戏. [2022-05-22]. (原始内容存档于2022-07-05). 
  11. ^ 郭正誼, 余俊雄. 《獨立鑽石和華容道──迷人的智力遊戲》 (PDF). 中國: 氣象出版社. 1987-06: 122 [2022-07-18]. ISBN 7-5029-0005-5. (原始内容 (PDF)存档于2022-05-31) (中文(中国大陆)). 

外部連結[编辑]