高度 (環論)

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

交換代數中,一個 理想 高度是包含於 素理想鏈長度之上確界

素理想鏈及其長度的定義如下:設交換環 中有 素理想 ,使得

則稱之為長度為 素理想鏈。若 ,則稱此鏈包含於 。一個無法插入新的素理想的鏈被稱作極大

代數幾何中,這可以詮釋為閉子概形 的餘維度。

諾特環的情形,Krull 高度定理斷言:由 個元素生成的理想其高度必

文獻[编辑]