拓扑流形

拓扑流形的定义为：拓扑空间${\mathcal {M}}$在满足以下条件时，称${\mathcal {M}}$为$m$维流形，即

1. ${\mathcal {M}}$为豪斯多夫空间，
2. 对于任意一点$p\in {\mathcal {M}}$，存在包含$p$的$m$维坐标邻域$(U,\varphi )$。