無粘性流

無黏性流（英語：inviscid flow）是指沒有黏度的理想流體產生的流場^[1]。

無黏性流的黏度趨近於零，因此雷諾數會趨近無限大。若忽略黏滯力時（就像無黏性流的情形），描述流體力學的纳维-斯托克斯方程會簡化成欧拉方程。簡化後欧拉方程可以適用於無黏性流，前提是流體的黏度低，雷諾數遠大於1。利用欧拉方程可以求解許多低黏度時的流體力學問題。但是，若在固體邊界附近的流場（邊界層），或是有明顯速度梯度的流場（速度梯度是因為黏滯力造成的），黏度可以忽略的假設就不適用了^[1]^[2]^[3]。

超流体的流場就是無黏性流^[4]。

無黏性流又可以再分類為無旋性的位流，以及有旋性的無黏性流。

雷諾數

雷諾數（Re）是常用在流體力學以及工程上的無因次量^[5]^[6]。最早是由乔治·斯托克斯在1850年提出，後來阿諾·索末菲在1908年為此概念命名，之後因為奥斯鲍恩·雷诺而為大家所知^[6]^[7]^[8]。雷諾數的公式如下：

$Re={l_{c}v\rho \over \mu }$

符號	說明	單位
$l_{c}$	特徵長度	m
$v$	流體速度	m/s
$\rho$	流體密度	kg/m³
$\mu$	流體粘度	Pa*s

雷諾數代表流體中慣性力相對於粘滯力的比例，在判斷粘滯力的相對重要程度時相關有用^[5]。無粘性流中粘滯力為0，因此雷諾數為無限大^[1]。若粘滯力可忽略時，雷諾數遠大於1^[1]。此時，可以假設是無粘性流，以簡化流體動力學的問題。

無黏性流不適用的情形

許多的流場中黏滯力的影響很小，可以近似為無黏性流，但在許多情形下，無法省略黏滯力的影響。在流場邊界附近因為有邊界層，即使黏度很小，會增強黏滯力的效果。在一些高雷諾數的流場中也會出現紊流，是能量被黏滯力耗散之前，轉換為越來越小幅度運動的現象^{[來源請求]}。

參考資料

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 E., Stewart, Warren; N., Lightfoot, Edwin. Transport phenomena. Wiley. 2007-01-01. ISBN 9780470115398. OCLC 762715172.
^ Clancy, L.J., Aerodynamics, p.xviii
^ Kundu, P.K., Cohen, I.M., & Hu, H.H., Fluid Mechanics, Chapter 10, sub-chapter 1
^ S., Stringari. Bose-Einstein condensation and superfluidity. Oxford University Press. 2016. ISBN 9780198758884. OCLC 936040211.
^ ^5.0 ^5.1 L., Bergman, Theodore; S., Lavine, Adrienne; P., Incropera, Frank; P., Dewitt, David. Fundamentals of heat and mass transfer. Wiley. 2011-01-01. ISBN 9780470501979. OCLC 875769912.
^ ^6.0 ^6.1 Rott, N. Note on the History of the Reynolds Number. Annual Review of Fluid Mechanics. 2003-11-28, 22 (1): 1–12. Bibcode:1990AnRFM..22....1R. doi:10.1146/annurev.fl.22.010190.000245 （英语）.
^ Reynolds, Osborne. An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1883-01-01, 174: 935–982. Bibcode:1883RSPT..174..935R. ISSN 0261-0523. doi:10.1098/rstl.1883.0029  （英语）.
^ Stokes, G. G. On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums. Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 1851-01-01, 9: 8. Bibcode:1851TCaPS...9....8S.

文獻

Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
Kundu, P.K., Cohen, I.M., & Hu, H.H. (2004), Fluid Mechanics, 3rd edition, Academic Press. ISBN 0-12-178253-0, ISBN 978-0-12-178253-5

[:03-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 E., Stewart, Warren; N., Lightfoot, Edwin. Transport phenomena. Wiley. 2007-01-01. ISBN 9780470115398. OCLC 762715172.

[2] Clancy, L.J., Aerodynamics, p.xviii

[3] Kundu, P.K., Cohen, I.M., & Hu, H.H., Fluid Mechanics, Chapter 10, sub-chapter 1

[:0-4] S., Stringari. Bose-Einstein condensation and superfluidity. Oxford University Press. 2016. ISBN 9780198758884. OCLC 936040211.

[:2-5] 5.0 ^5.1 L., Bergman, Theodore; S., Lavine, Adrienne; P., Incropera, Frank; P., Dewitt, David. Fundamentals of heat and mass transfer. Wiley. 2011-01-01. ISBN 9780470501979. OCLC 875769912.

[:3-6] 6.0 ^6.1 Rott, N. Note on the History of the Reynolds Number. Annual Review of Fluid Mechanics. 2003-11-28, 22 (1): 1–12. Bibcode:1990AnRFM..22....1R. doi:10.1146/annurev.fl.22.010190.000245 （英语）.

[:1-7] Reynolds, Osborne. An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1883-01-01, 174: 935–982. Bibcode:1883RSPT..174..935R. ISSN 0261-0523. doi:10.1098/rstl.1883.0029  （英语）.

[8] Stokes, G. G. On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums. Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 1851-01-01, 9: 8. Bibcode:1851TCaPS...9....8S.

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雷諾數

無黏性流不適用的情形

相關條目

參考資料

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