子串

一个字符串 $s$ 被称作另一个字符串 $S$ 的子串，表示 $s$ 在 $S$ 中出现了。比如，“中出”是“我们中出了一个叛徒”的子串。注意子串和子序列是不同的：“果机”是“苹果手机”的子序列，而不是子串。

前缀和后缀是两种特殊的子串：一个前缀在原串的开始位置出现，而一个后缀在原串的末端出现。

例如，“苹果手机”的所有子串是：“”（空串），“苹”，“果”，“手”，“机”，“苹果”，“果手”，“手机”，“苹果手”，“果手机”，“苹果手机”。

定义

一个字符串 $s$ 被称作另一个字符串 $S$ 的子串，表示 $S=XsY$。

一个字符串 $s$ 被称作另一个字符串 $S$ 的前缀，表示 $S=sY$。

一个字符串 $s$ 被称作另一个字符串 $S$ 的后缀，表示 $S=Xs$。

Border

一个字符串 $s$ 被称作 $S$ 的 Border，表示 $s$ 既是 $S$ 的前缀，又是其后缀。比如，“我不相信你”是“我不相信你不认为我不相信你”的 Border，"niconi"是"niconiconi"的 Border。