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伊朗引理，是初等几何中的一个引理，得名于伊朗2009年国际数学奥林匹克选拔赛的试题。该能够简便地解决一些数学奥林匹克竞赛中的几何问题 。

介绍

原问题

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三角形$ABC$中， $D$，$E$，$F$分别为以内心$I$为圆心的内切圆关于边$BC$，$CA$，$AB$的切点。设点$M$为点$D$关于直线$EF$的垂足，点$P$在$DM$上使得$DP=MP$。令$H$ 表示三角形$BIC$的垂心，证明$PH$平分$EF$。

引理

$I$为三角形$ABC$的内心。$M_{A}$，$M_{B}$，$M_{C}$分别为$AB$$BC$，$CA$，$AB$的中点；$T_{A}$，$T_{B}$，$T_{C}$分别为内切圆关于边$BC$，$CA$，$AB$的切点。则$AI$，$M_{A}M_{B}$，$T_{A}T_{B}$以及直径为$AC$的圆交于一点。

引理的证明

设点$X$为以$AC$为直径的圆与$AI$除$A$外的交点。