三元闭包

三元闭包是社会网络理论中的一个概念，最早由德国社会学家格奥尔格·齐美尔在1908年出版的《社会学:对社会交往形式的研究》一书中提出。^[1]三元闭包是指A、B、C三个节点（如个人）之间的属性，即如果A-B、B-C连接存在，则有形成新的连接A-C的趋势。^[2]三元闭包可以用来理解和预测网络的增长，尽管它只是复杂网络中形成新连接的众多机制之一。^[3]

历史

马克·格兰诺维特在 1973 年的文章《弱关系的力量》中使三元闭包的概念流行起来。^[4]在这篇文章中，他综合了由弗里茨·海德于1946年首次提出的认知平衡理论，并对社交网络进行了齐美尔式的理解。总而言之，认知平衡指的是两个人对一个物体有相同的感觉的倾向。

衡量方式

测量三元闭包的两个最常见的方式是该图的集聚系数和传递性。

集聚系数

三元闭包存在的一种度量方法是集聚系数，如下所示:

设 $G=(V,E)$ 是一个无向简单图， $V$ 是顶点的集合， $E$ 是边的集合。

传递性

强三元闭包的性质

强三元闭包的性质是指，如果一个节点与两个相邻节点有强联系，那么这些相邻节点之间必须至少有弱联系。

参考资料

^ Georg Simmel （页面存档备份，存于互联网档案馆）, originator of the concept: "Facebook" article at the New York Times website. Retrieved on December 21, 2007.
^ Working concept （页面存档备份，存于互联网档案馆） of triadic closure: book review of Duncan Watts' "Six Degrees: The Science of a Connected Age" at the Serendip (Bryn Mawr College) website. Retrieved on December 21, 2007.
^ Easley, D, & Kleinberg, J. (2010). Networks, crowds, and markets: reasoning about a highly connected world. Cornell, NY: Cambridge Univ Pr.
^ Granovetter, M. (1973). "The Strength of Weak Ties 互联网档案馆的存档，存档日期2008-02-16.", American Journal of Sociology, Vol. 78, Issue 6, May 1360-80.

[1] Georg Simmel （页面存档备份，存于互联网档案馆）, originator of the concept: "Facebook" article at the New York Times website. Retrieved on December 21, 2007.

[2] Working concept （页面存档备份，存于互联网档案馆） of triadic closure: book review of Duncan Watts' "Six Degrees: The Science of a Connected Age" at the Serendip (Bryn Mawr College) website. Retrieved on December 21, 2007.

[Easley-3] Easley, D, & Kleinberg, J. (2010). Networks, crowds, and markets: reasoning about a highly connected world. Cornell, NY: Cambridge Univ Pr.

[4] Granovetter, M. (1973). "The Strength of Weak Ties 互联网档案馆的存档，存档日期2008-02-16.", American Journal of Sociology, Vol. 78, Issue 6, May 1360-80.

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