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平坦拟谱法

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平坦拟谱法(flat pseudospectral method)是由Ross英语I. Michael RossFahroo提出Ross–Fahroo拟谱法中的一部份[1][2]。此方法结合了微分平坦性[3][4](非线性系统中类似可控制性的概念)以及拟谱最佳控制的概念,在所谓的平坦空间中产生输出。

概念

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因为拟谱法中的微分矩阵为方阵,因此可以用的幂次产生多项式的任意阶导数

其中为拟谱变数,而是正整数。 利用微分平坦性,可确定存在函数,可以使状态变数及控制变数以下式表示

结合上述概念可以得到平坦拟谱法,将x和u写成下式

因此最佳控制问题可以转换为只和拟谱变数Y有关的问题[1]

相关条目

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参考资料

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  1. ^ 1.0 1.1 Ross, I. M. and Fahroo, F., “Pseudospectral Methods for the Optimal Motion Planning of Differentially Flat Systems,” IEEE Transactions on Automatic Control, Vol.49, No.8, pp. 1410–1413, August 2004.
  2. ^ Ross, I. M. and Fahroo, F., “A Unified Framework for Real-Time Optimal Control,” Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, Maui, HI, December, 2003.
  3. ^ Fliess, M., Lévine, J., Martin, Ph., and Rouchon, P., “Flatness and defect of nonlinear systems: Introductory theory and examples,” International Journal of Control, vol. 61, no. 6, pp. 1327–1361, 1995.
  4. ^ Rathinam, M. and Murray, R. M., “Configuration flatness of Lagrangian systems underactuated by one control” SIAM Journal on Control and Optimization, 36, 164,1998.