关桂(?—?),本籍福建,清朝武官官员。行伍出身。
关桂于1839年(道光19年)奉旨接替叶长春,于台湾地区担任台湾北路协副将。而隶属台湾镇之下的此官职是台湾清治时期中的这阶段,台南以北之台湾中南部及北部的驻地最高武官将领。