普朗克-爱因斯坦关系式
外观
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在量子力学里,普朗克-爱因斯坦关系式[1][2]阐明,光子的能量与频率成正比:
- ;
其中,是光子能量,是普朗克常数,是光子频率。
普朗克-爱因斯坦关系式是因物理学者马克斯·普朗克与阿尔伯特·爱因斯坦而命名,又称为“普朗克关系式”[3]、“普朗克公式”[4]或“爱因斯坦关系式”[1][5][6]。这关系式说明了光子的量子化性质,是解释光电效应、普朗克黑体辐射定律等物理现象的关键机制。
光谱形式
[编辑]光波可以用以下光谱量来表征:频率、波长、波数、角频率。它们彼此之间的关系为
- 。
普朗克关系式也可以写为
- ,
或采用角形式,
- ;
德布罗意关系式
[编辑]德布罗意关系式将普朗克关系式推广至物质波。路易·德布罗意主张,假若粒子拥有波动性质,则普朗克关系式应该可以应用于粒子。他假设粒子的波长为[6][7][8]
- ;
其中,是动量。
将这两个公式合并在一起,可以得到
- 。
以向量形式来表达,
- 。
玻尔频率条件
[编辑]玻尔频率条件阐明,当发生电子跃迁时,吸收或发射的光子的频率与涉及到跃迁的两个能级之间的能量差,彼此之间的关系为[9]
- 。
这条件是普朗克关系式的直接结果。
参考文献
[编辑]- ^ 1.0 1.1 French & Taylor (1978), pp. 24, 55.
- ^ Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), pp. 10–11.
- ^ Landsberg (1978), p. 199.
- ^ Griffiths, D.J. (1995), pp. 143, 216.
- ^ Messiah (1958/1961), p. 72.
- ^ 6.0 6.1 Weinberg (1995), p. 3.
- ^ Messiah (1958/1961), p. 14.
- ^ Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), p. 27.
- ^ van der Waerden (1967), p. 5.
- Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, translated from the French by S.R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, ISBN 0471164321.
- French, A.P., Taylor, E.F. (1978). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Oxford University Press, Oxford UK, ISBN 0-19-851142-6.
- Messiah, A. (1958/1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated from the French by G.M. Temmer, North-Holland, Amsterdam.
- van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics, edited with a historical introduction by B.L. van der Waerden, North-Holland Publishing, Amsterdam.
- Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields, volume 1, Foundations, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN 978-0-521-55001-7.