普朗克力

普朗克力是普朗克單位的時間單位、長度單位和質量單位導出的力的單位，它等於普朗克單位的動量除以普朗克單位的時間。

$F_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}c}{t_{\text{P}}}}={\frac {c^{4}}{G}}=1.210295\times 10^{44}{\mbox{ N.}}$

其他導出

普朗克力也跟「重力位能和電位能相同」相關，這可以理解為力範圍，自引力質量為其史瓦西半徑的一半:

$F_{\text{P}}={\frac {Gm^{2}}{r_{\text{G}}^{2}}}$,

$r_{\text{G}}={\frac {r_{\text{s}}}{2}}={\frac {Gm}{c^{2}}}.$

其中G是重力常數，c是光速，m是任何質量，rG是史瓦西半徑r_s（對於給出的質量）的一半。 由於力的單位因次也是能量跟長度的比值，普朗克力可以被計算為能量除以「史瓦西半徑的一半」：

$F_{\text{P}}={\frac {mc^{2}}{\frac {Gm}{c^{2}}}}={\frac {c^{4}}{G}}.$

如上所述，普朗克力有獨特關係與普朗克質量。兩個距離為1普朗克長度的1普朗克質量的物體的萬有引力，為1普朗克力。這種獨特的關係也表現，當力被計算為任何能量除以相同能量的約化康普頓波長(康普頓波長除以2π)：

$F={\frac {mc^{2}}{\frac {\hbar }{mc}}}={\frac {m^{2}c^{3}}{\hbar }}.$

在這裡力是不同的，對於每一個質量(例如對於電子，該力是由施溫格效應所導致；見[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的第3頁)。這是普朗克力只用於普朗克質量(大約為2.18×10^-8 公斤)。這從一個事實，即普朗克的長度是一個約化康普頓波長等於普朗克質量的史瓦西半徑的一半：

${\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c}}={\frac {Gm_{\text{P}}}{c^{2}}}$

這反過來根據另一個基本意義的關係：

$c\hbar =Gm_{\text{P}}^{2}.$