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SIMPLE算法

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SIMPLE算法,全名為壓力耦合方程組的半隱式方法Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations),是計算流體力學中一種被廣泛使用的求解流場的數值方法,於1972年由蘇哈斯·帕坦卡布萊恩·斯波爾丁提出。

SIMPLE算法是一種壓力修正法,通過「先猜想後修正」的方法得到壓力場,並求解離散化的動量方程(納維-斯托克斯方程)。其基本思路如下:

  • 假定初始速度分布
  • 假定壓力場
  • 根據速度場與壓力場計算動量離散方程的係數、常數項
  • 解出動量離散方程
  • 求得壓力修正方程
  • 對壓力和速度進行修正
  • 根據情況求解其他離散化方程
  • 判斷是否收斂,不收斂的話則繼續下一次迭代

速度分量形成的向量方程但使用分離的方式,與耦合壓力求解,而壓力修正方程式以總體的體積連續為基礎。為了滿足其連續性,修正壓力和速度相互影響的作用力。 在SIMPLE算法提出之後,一些改進算法也隨之提出,其中比較知名的包括SIMPLER算法(SIMPLE Revised,蘇哈斯·帕坦卡提出)、SIMPLEC算法(SIMPLE Consistent,J. P. Van Doormaal與G. D. Raithby提出)、PISO算法(Pressure Implicit with Splitting of Operators,壓力的隱式算子分割算法,R. I. Issa提出)等。

參考資料

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  • 王福軍. 第3章 基于SIMPLE算法的流场数值计算. 《计算流体动力学分析》. 清華大學出版社.