沃夫岡·哈肯
| 沃夫岡·哈肯 Wolfgang Haken | |
|---|---|
 攝於2008年 | |
| 出生 | 1928年6月21日 魏瑪共和國柏林 |
| 逝世 | 2022年10月2日（94歲） 美國伊利諾州香檳 |
| 母校 | 基爾大學 |
| 知名於 | 解決四色問題 |
| 科學生涯 | |
| 研究領域 | 數學 |
| 機構 | 伊利諾大學厄巴納-香檳分校 |
| 博士導師 | 卡爾·海因里希·魏斯 |
沃夫岡·哈肯（德語：Wolfgang Haken，1928年6月21日—2022年10月2日）是一名德國數學家，主要研究為拓撲學，尤其是三維流形方面。1976年，他與伊利諾伊大學的同事凱尼斯·阿佩爾一道完成了著名數學定理：四色定理的最終證明。他們證明了：如果在平面上劃出一些鄰接的有限區域，那麼在合適的條件下，必定可以用四種顏色來給這些區域染色，使得每兩個鄰接區域染的顏色都不一樣。
哈肯的工作還包括引入了如哈肯流形、內色－哈肯有限性等重要概念。他的大部分工作都有算法方面的內容，也是對算法拓撲有重要影響的人之一。他在這一領域的一個重要貢獻是提出了驗證紐結能否解開的算法。
1979年，哈肯因證明了四色定理而被美國數學學會授予富爾克森獎[1]。
生平
[編輯]哈肯出生於德國柏林，在基爾大學學習數學、哲學與物理學。1953年獲得博士學位。
1954年至1962年，哈肯在慕尼黑的西門子公司的研發部門從事微波技術方面的研發工作。在此期間，他仍舊進行着數學方面的研究，並在驗證紐結是否可解的算法方面有不少發現。伊利諾伊大學因此邀請他為客座教授。1965年，他成為了全職教授。1990年，哈肯被法蘭克福大學授予榮譽博士頭銜。
1967年，研究四色問題的數學家亨利·希爾為了利用電子計算機解決四色問題而訪問美國，並認識了沃夫岡·哈肯。哈肯在1948年曾經旁聽過希爾提出不可避免集的課程，之後對四色定理產生了持續的興趣。兩人通過信件交流合力作出了很多進展，為最終解決四色問題鋪平了道路。1971年，阿佩爾也開始在哈肯的介紹下研究四色問題。然而當時哈肯對解決四色問題的前途感到悲觀，因為尋找並驗證合適的不可避免可約構形集實在過於複雜，即便藉助計算機也需要過多的時間[2]:193。
1975年，他們得到了當時還是博士學生的約翰·科赫的支持，後者幫助他們提供了可約性驗證算法工作上的幫助。1976年3月，哈肯和阿佩爾終於得到了一個由1936個構形組成的不可避免集，對應的放電過程由487條規則構成[3]:26。同時伊利諾伊大學的主電腦也更換成運算速度更高的IBM 360，為計算節省了大量時間。經過電腦1200小時的驗證，他們終於在6月得出：1936個構形都是可約構形。這代表着四色定理最終的解決[4]:35。這時候他們的幾個競爭對手如阿萊爾、斯瓦特等的工作也將近尾聲。
1976年6月22日，哈肯和阿佩爾首次在美國數學協會於多倫多大學召開的美國數學學會夏季會議公布了他們的結果。不久，伊利諾伊大學數學系的郵戳上加上了「四色足夠」（FOUR COLORS SUFFICE）的一句話，以慶祝四色猜想得到解決[5][3]:24。9月，美國數學學會的公告專欄上刊登了兩人證明四色定理的消息[6]。
家庭
[編輯]哈肯家中有六個兒子。長子亞民·哈肯是邏輯學家，哥哥赫曼·哈肯是著名物理學家，以激光理論和協同學理論方面的研究聞名。
參見
[編輯]參考來源
[編輯]- ^ Delbert Ray Fulkerson Prize （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, American Mathematical Society. Accessed May 29, 2011
- ^ Alexander Soifer. The Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of Its Creators. Springer. 2009 [6 March 2013]. ISBN 978-0-387-74642-5 （英語）.
- ^ 3.0 3.1 Gary Chartrand, Ping Zhang. Chromatic Graph Theory. CRC Press. 2008年. ISBN 9781584888017 （英語）.
- ^ Rudolf Fritsch, Gerda Fritsch 著, Julie Peschke 譯. The Four-Color Theorem : History, Topological Foundations, and Idea of proof. New York Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98497-6 （英語）.
- ^ Postmarks Used by Department of Mathematics University of Illinois at Urbana-Champaign (PDF). [2013-03-04]. （原始內容 (PDF)存檔於2013-10-30）.
- ^ K. Appel, W. Haken. Research Announcement : Every planar map is four colorable. Bull. Amer. Math. Soc. 1976年9月, 82 (5): 711–712 [2013-03-04]. （原始內容存檔於2013-07-27）.
- （英文）Haken, W. "Theorie der Normalflachen." Acta Math. 105, 245-375, 1961.
- （英文）Haken, Armin, The intractability of resolution, Theoretical Computer Science, 1985, 39: 297–308, doi:10.1016/0304-3975(85)90144-6
- （英文）Appel, Kenneth; Haken, Wolfgang, Every Planar Map is Four Colorable, AMS: xv, 1989, ISBN 0-8218-5103-9
外部連結
[編輯]- 沃夫岡·哈肯在數學譜系計畫的資料。
- 沃夫岡·哈肯在伊利諾伊大學的個人網頁[永久失效連結]
- 沃夫岡·哈肯的個人傳記 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
