拉德馬赫系統

在數學中，特別是在泛函分析中，拉德馬赫系統（英語：Rademacher system）是單位區間上的一個不完全正交函數係統，以美國數學家漢斯·拉德馬赫命名。其形式如下：

$\{t\mapsto r_{n}(t)=\operatorname {sgn}(\sin 2^{n+1}\pi t);t\in [0,1],n\in \mathbb {N} \}.$

拉德馬赫系統是隨機獨立的，並與沃爾什系統密切相關。具體來說，沃爾什系統可以被構造為拉德馬赫函數的乘積。

參考資料

• Rademacher, Hans. Einige Sätze über Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen. Math. Ann. 1922, 87 (1): 112–138. S2CID 120708120. doi:10.1007/BF01458040. 
• Hazewinkel, Michiel (編), Orthogonal system, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 
• Heil, Christopher E. A basis theory primer (PDF). 1997 [2022-12-21]. （原始內容存檔 (PDF)於2008-08-07）. 
• Curbera, Guillermo P. How Summable are Rademacher Series?. Vector Measures, Integration and Related Topics. Basel: Birkhäuser Basel. 2009: 135–148. ISBN 978-3-0346-0210-5. doi:10.1007/978-3-0346-0211-2_13. 

外部連結

• 拉德馬赫系統 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）在《數學百科全書》的資料。